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1.2.2 同角三角函数的基本关系【基础练习】1(2019年北京海淀区期末)若cos ，则sin ()ABCD【答案】D【解析】因为cos ，所以sin .故选D2(2019年陕西榆林模拟)若sin 且，则tan ()ABCD【答案】D【解析】因为，所以cos 0.又sin ，所以cos ，则tan .故选D3已知3，则tan x的值是()A2B2C3D3【答案】A【解析】3，cos x0，3，2，即tan x2.故选A4若，则的化简结果为()ABCD【答案】D【解析】原式，原式.5在ABC中，sin A，则A_.【答案】60【解析】2sin2A3cos A，2(1cos2A)3cos A，即(2cos A1)(cos A2)0.cos A，cos A2(舍去)A60.6(2019年上海黄浦区期末)已知sin cos ，则sin cos _.【答案】【解析】由sin cos 两边平方，可得sin2cos22sin cos ，即12sin cos ，解得sin cos .7已知0，tan 2.(1)求cos 的值；(2)求2sin2sin cos cos2的值【解析】(1)0，tan 2，2，sin 2cos ，为钝角且cos 0.再由sin2cos21，求得cos .(2)原式.8，求的值【解析】原式.，上式sin cos cos sin 2sin.9(1)已知tan 3且是第二象限的角，求sin 和cos ；(2)已知sin cos ，2，求tan 的值【解析】(1)tan 3且是第二象限的角，tan 3，即sin 3cos .又sin2cos21，且cos 0，得cos ，sin .(2)把sin cos 两边平方，得12sin cos ，即sin cos ，即(2tan 1)(tan 2)0，解得tan 2或tan .又2，sin 0，cos 0.当tan 时，sin ，cos ，不合题意，舍去，则tan 2.【能力提升】10(2018年河南安阳一模)若3，则cos 2sin ()A1B1CD1或【答案】C【解析】若3，则1cos 3sin ，又sin2cos21，sin (sin 0舍去)cos 3sin 1.cos 2sin .故选C11若2，则(cos 3)(sin 1)的值为()A6B4C2D0【答案】B【解析】2，sin242cos 2.sin22cos 20.cos22cos 30.cos22cos 30.cos 1或cos 3(舍去)由cos 1，得sin 0.(cos 3)(sin 1)4.12已知sin ，cos ，则tan _.【答案】或【解析】由sin2cos21，得m0或8.m0时，sin ，cos ，tan ；m8时，sin ，cos ，tan .13已知2cos23cos sin 3sin21，求：(1)tan ；(2).【解析】(1)2cos23cos sin
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