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二次函数综合应用例题：如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A. B两点的抛物线C1交x轴于另一点M(3,0).(1)求抛物线C1的解析式；(2)直接写出抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式；(3)如果点A是点A关于原点的对称点,点D是图形C2的顶点,那么在x轴上是否存在点P,使得PAD与ABO是相似三角形?若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由。考点：二次函数综合题 分析：（1）利用一次函数解析式求得点A、B的坐标，然后将点A、B、M的坐标分别代入抛物线解析式y=ax2+bx+c（a0），列出关于a、b、c的三元一次方程组，通过解方程组即可求得它们的值；（2）关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（3）需要分类讨论：PAD与A'BO相似时，相似比是3和 两种情况下的点P的坐标 解答： (1)设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c(a0)直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，A点坐标为(1,0)、B点坐标为(0,3).又抛物线经过A. B. M三点，a+b+c=09a3b+c=0c=3.，解得：a=1 , b=2 , c=3.抛物线C1的解析式为：y=2x+3.(2) 抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式为：y=2x+3=2(x)+3=+2x+3，即y=+2x+3.(3) A点的坐标为(1,0),y=+2x+3=+4，该抛物线的顶点为D(1,4).若PAD与ABO相似，当DAAP=BOOA=3时,AP=43,P点坐标为(13,0)或(73,0)；当DAAP=BOOA=13时,AP=12,P点坐标为(11,0)或(13,0)；当PAD与ABO
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