冀教版2020年中考数学试卷(I)卷.doc

冀教版2020年中考数学试卷(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算|3|的结果是（ ）A . 3B . -C . -3D . 2. （2分）在等式a3a2（ ）=a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DEAB，若ACD=55，则B的度数是 （ ）A . 35B . 45C . 55D . 654. （2分）已知 = ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 25. （2分）分式的值为0，则x的取值为 （ ）A . x=3B . x=3C . x=3或x=3D . x为任何实数6. （2分）某次器乐比赛共有11名选手参加，且他们的得分都互不相同现在知道这次比赛按选手得分由高到低的顺序设置了6个获奖名额若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则在下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需知道 （ ） A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数7. （2分）关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.A . k1B . k1C . k-1D . k18. （2分）如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论AE=BF；AEBF：A0=0E：SA0B=S四边形DE0F中，正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）关于x的一元二次方程x2 x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（ ） A . 15B . 30C . 45D . 6010. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，ABAO，下列几个结论：（1）abc0；（2）b2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+10其中正确的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若A是锐角，cosA ， 则A应满足_ .12. （1分）二次根式 中，x的取值范围是_ 13. （1分）如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为_ 14. （2分）用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为_，底面周长为_15. （1分）若|x3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=_16. （1分）如图所示，函数y=ax+b和y=|x|的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是_ 17. （1分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则BPD的度数为_ 18. （1分）已知 ， （a，b为正整数），则b-a=_. 三、 解答题 (共5题；共40分)19. （5分）计算：（ ）2 20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？22. （5分）如图，在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，CDAB，垂足为D，求sinACD和tanBCD 23. （10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积 （1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共53分)24. （10分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？ （2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；25. （10分）如图，AB是O的直径，C是BD的中点，CEAB于E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF； （2）若CD=6，AC=8，求O的半径和CE的长 26. （8分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在RtABC中，ACB=90，A=60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA=CA，连接DA，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是_；（2）求BC和AC、AD之间的数量关系是_（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9求AB的长27. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E在AB上，DECD，DEAB于E，sinA= ，DE=2BE （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图2，点F在AB的延长线上，点G在AD上，连接DF、CG，交于H，若CG=DF，求DHG的正切值 28. （15分）如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标； （3）求SCOB 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、