八年级数学下册第16章二次根式16.2二次根式的运算16.2.2二次根式的加减作业设计（新版）沪科版.docx

16.2.2 二次根式的加减一选择题（共8小题）1下列计算正确的是（）Ax7x4=x11B（a3）2=a5C2+3=5D=2下列各式，计算结果为的是（）A +BCD3下列运算：3=0：23=6：=2；（+2）2=7，其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个4若4与可以合并，则m的值不可以是（）ABCD5若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（）A +5BCD6计算的结果是（）A2B0C3D37（易错题）已知x+=，则x的值是（）ABCD不能确定8已知方程+3=，则此方程的正整数解的组数是（）A1B2C3D4二填空题（共4小题）9计算（+）（）的结果等于 10如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是 第10题图11若a，b为有理数，且+=（a+b），则a+b= 12已知a为实数，且与都是整数，则a的值是 三解答题（共8小题）13计算：14计算：2523+|1|5（3.14）015如果：f（1）=；f（2）=；f（3）=；f（4）=；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；（2）计算：（2+2）f（1）+f（2）+f（3）+f（2017）16观察下面的变形规律：=1， =， =， =，解答下面的问题：（）若n为正整数，请你猜想= ；（）计算：（+）（+1）17已知，求的值18阅读材料：像（+）（）=3、=a（a0）、（+1）（1）=b1（b0）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如与， +1与1，2+3与23等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号例如：； =解答下列问题：（1）3与 互为有理化因式，将分母有理化得 ；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值19如果一个长方形的长为cm，宽为cm，求长方形的面积？20阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ + ）2；（3）若a+6=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？参考答案一选择题1D 2C 3A 4D 5D 6B 7C 8C二填空题93 102 11 12或三解答题1314解：原式=3328+51=34+51=315解：（1）f（n）=；（2）原式=（2+2）（+）=（2+2）（+）=（2+2）=（+1）（1）=20181=201716解：（） =；故答案为；（）原式=（1+）（+1）=（1）（+1）=20181=201717解：由题意得： =0， =0，解得：a=+2，b=2，=518解：（1）3与3+互为有理化因式， =，故答案为：3，；（2）=2=2；（3），a（1）+b=1+2，a+（a+）=1+2，a=1，a+=2，解得，a=1，b=219解：长方形的面积为=22=12（cm2）20解：（1）（m+n）2=m2+3n2+2mn，a=m2+3n2，b=2mn；（2）m=2，n=1，则a=7，b=4，7+4=（2+）2，（3）a=m2+3n2，2mn=6，a、m、n均为正整数，m=3，n=