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10.5 分式方程一选择题（共5小题）1在下列关于x的方程中分式方程的个数有（）x2x+4=0=4 =5 =1 =6 =x+7A2个B3个C4个D5个2关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A3B3C3D23方程=的解为（）Ax=7Bx=7Cx=5Dx=54用换元法解方程+=时，如果设=y，则原方程可化为（）Ay+=B2y25y+2=0C6y2+5y+2=0D3y+=5分式方程=有增根，则增根为（）A0B1C1或0D5二解答题（共8小题）6若关于x的分式方程=1的解是正数，求m的取值范围7解方程：=18解分式方程：（1）=0；（2）+2=9解方程：（1）=2；（2）=10解方程：18=011若关于x的方程+2=有增根，求增根和k的值12一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地如果船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？13列方程解应用题：某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元（1）该商场第一批购进衬衫多少件？（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？参考答案一1B 2D 3A 4D 5B二6解：去分母，得1+m=x2，解得x=m+3.由分式方程的解为正数，得到m+30，且m+32，解得m3且m17解：去分母，得2x1+x+1=x3.解得x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解8解：（1）去分母，得x23x=0.解得x=1，经检验x=1是分式方程的解，所以原分式方程的解为x=1；（2）原方程可变为+2=去分母得x1+2（x2）=3整理，得3x5=3解得x=检验：把x=代入x20，所以x=是原方程的解9解：（1）=2去分母，得3+x=2（x2），即3x=1解得x=经检验x=是分式方程的解（2）=去分母，得2x（2x+3）（2x3）（2x+3）=10（2x3），去括号，得4x2+6x4x2+9=20x30，移项、合并，得14x=39，解得x=，经检验x=是分式方程的解10解：设=t，则原方程可化为t23t18=0，即（t6）（t+3）=0，解得t1=6，t2=3，即=6或=3，解得x=或x=经检验，x=或x=都是原方程的解11解：方程两边都乘（x3），得k+2（x3）=x+4原方程有增根，最简公分母（x3）=0，解得x=3，当x=3时，k=112解：依题意，有=小时答：顺流航行比逆流航行少用小时13解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件.根据题意，得=4，解得x=2000，经检验，x=2000是所列分式方程的解，且符合题意答：商场第一批购进衬衫2000件（2）20002=4000（件），（200
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