北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考导学案.doc

北师大版七年级数学下册第六章概率初步回顾与思考导学案信宜市旺沙中学 彭文铨教学目标：1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性 2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率.3.会设计游戏使其满足某些要求.教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型 教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.导学过程一、知识回顾与梳理1、_叫确定事件，_叫不确定事件（或随机事件），_叫做必然事件，_叫做不可能事件.2、P(必然事件) ；P(不可能事件) ；P(不确定事件)。3、简单等可能事件的概率: P（A）= 4、几何概率：P（A） 5、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 6、你会按要求设计游戏吗？二、知识结构三、知识点回顾与应用知识点1 事件的分类例1有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同; 事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是()A.事件A,B都是随机事件 B.事件A,B都是必然事件C.事件A是随机事件,事件B是必然事件 D.事件A是必然事件,事件B是随机事件【针对训练1】下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?(1)随机开车经过某路口,遇到红灯; (2)两条线段可以组成一个三角形;(3)400人中有两人的生日在同一天; (4)掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.知识点2概率的意义例2 一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有()A.15个 B.20个 C.29个 D.30个 【针对训练2】如图所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列与此事有关的描述正确的是()A.杯口向下的概率为13B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率为0.8D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率知识点3利用频率估计概率的大小例3在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有()A.16个 B.15个 C.13个 D.12个【针对训练3】在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有个.知识点4概率的计算 例4某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是【针对训练4】如图所示,有10张卡片,分别写有0至9这十个数字.将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张.P(抽到数字9)=;P(抽到两位数)=;P(抽到的数字大于6)=,P(抽到的数字小于6)=;P(抽到奇数)=,P(抽到偶数)=.例5如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是()A.12B.13C.14D.16【针对训练5】如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为a2的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是.知识点5游戏的公平性例6小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,在一个不透明袋中有5个红球和4个白球(除颜色不同外都相同),从袋子中随机摸出一个球,摸到红球小杨去,摸到白球小刚去,这个游戏对双方是否公平?为什么?【针对训练6】如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字. 两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种:(1)猜“是奇数”或“是偶数”;(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?【针对训练7】用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.5知识点6 设计游戏例7 现有一个转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。【针对训练8】请你设计一个游戏，使某一事件的概率为。自编题目，要求完整。（提示：可用转盘、卡片、摸球等）知识点7 转化思想的应用例8某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒(24瓶)中有2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，打开第一瓶就中奖了，可又连续打开5瓶也没中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出