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直线与圆的位置关系13 第三环节 导学达标 （一）导学达标一：了解直线与圆的位置关系1.让学生收看微课，引出直线与圆的三种位置关系OOO （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离2. 填一填（自主探究题组1）直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称距离d与半径r的关系 （二）导学达标二：学会用d与r的数量关系判断直线与圆的位置关系 1.自主测试题组 （1）已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数 （2）已知O的半径为6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线与圆的位置关系是 （3）直线L与半径为r的O相交，且点O到直线L的距离为6，则r的取值范围是 yx-3A-4O A 0r6 C r=6 D r6 （4）已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴 的位置关系是_，A 与y 轴的位置关系是_， A与点O的位置关系是 。 2.教练题组例1. 在RtABC中，C=90,AC=4cm,BC=3cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么?(1)r=2cm(2)r=2.4cm (3)r=3cm 分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小进行 比较；关键是确定圆心 C 到直线AB 的距离 d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？ 导学达标： 1.请同学们找出圆心与直线圆心是C直线是 AB 2.请同学们作出圆心C到直线AB的距离？ 3想办法求出CD的距离？ 解：过C作CDAB，垂足为D。 在RtABC中 根据三角形面积公式有CDAB=ACBC CD=2.4（cm） 即圆心C到AB的距离d=2.4cm （1）当r=2cm时， dr，C与AB相离 （2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。 （3）当r=3cm时， dr，C与AB相交。 （三）导学达标三：理解切线的性质，并会简单应用。 1.想一想：右图是轴对称图形吗？你能画出它的对称轴吗？ 2.画出对称轴后，直径AB与CD有怎样的位置关系？ 切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径.（圆中切线经常有，切点圆心把线连。） 几何表示：若直线CD切O与点A,则CDOA 3.中考链接 （1）如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA、OB,若ABC=70，则A= （2）直线L与半径为r的O相离，且点O到直线L的距离为5，则r的取值范围是 A 0r5 C
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