数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式（第1课时）.doc

第一章整式的乘除5 平方差公式（第1课时）五华县中兴中学 曾辉一、教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力。2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力。3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心。二、教学过程：基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学环节：复习旧知、引入新课；探究规律、发现结论；典例分析、巩固提高；观察思考、拓展延伸；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业。第一环节 复习旧知、引入新课 回顾整式乘法中多项式与多项式相乘： 1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba 2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。第二环节 探究规律、发现结论计算下列各题：（1） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）（3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？ 通过学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式： (a+b)(ab)a2b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差。第三环节 典例分析、巩固提高巩固练习 判断下面计算是否正确： （1）= （ ） （2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ） （3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ）例1 利用平方差公式计算：（1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y）（3） （m+n）（mn）巩固练习利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b）例2 利用平方差公式计算：（1） ； （2）（ab+8）（ab8） 巩固练习利用平方差公式计算：（1）(-x-1)(1-x)； （2）(4k+3)(4k3)引导学生仔细观察题目，分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，同时提醒学生，不要漏掉负号和括号，帮助学生突破难点。第四环节 观察思考、拓展延伸想一想：（ab）（ab）=？你是怎样做的？练一练：计算 1、（5mn）（5mn） 2、（a+b）（ab）（a2+b2）第五环节 当堂达标、自我检测 利用平方差公式计算：（1） (-2x+3y)(-2x-3y) （2）第六环节 课堂小结、布置作业 课堂小结：1.平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围； 2）字母a、b可以是数，也可以是整式； 3）注意计算过程中的符号和括号。 布置作业： 习题1.9 第1题（1）（3）（5）三、教学反思： 平方差公式是特殊形式的多项式与多项式相乘的一种简便计算，它在代数运算和恒等变形中有广泛地应用。运用平方差公式计算一定要看是否符合公式的特征：(ab)(a+b)=a2b2，公式中的字母a，b不仅可以代表具体的数字，字母 ，单项式，也可以代表多项式.引导学生经历探索平方差公式的过程，指导学生发现公式的特点： 1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积