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9.3 二次根式的乘法与除法一选择题（共4小题）1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）ABCD3等式成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x14把a根号外的因式移入根号内的结果是（）ABCD二填空题（共1小题）5设ab=2+，bc=2，则a2+b2+c2abacbc= 三解答题（共7小题）6阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 以上这种化简过程叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：7观察下列等式：=1=回答下列问题：（1）化简：= ；（n为正整数）（2）利用上面所揭示的规律计算：+8请观察下列式子，按要求完成下列题目；试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值；（3）根据上面的规律，试化简下列式子+9计算题：（1）2（2）先化简，再求值（6x+）（4x+），其中x=，y=2710（1）设a、b、c、d为正实数，ab，cd，bcad，有一个三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=的最小值11已知x，y都是有理数，并且满足，求的值12已知a=3，b=4，求+的值参考答案一1D 2B 3A 4B二515三6解：（1）原式=；（2）原式=+=1+=1=31.7解：（1）=.（2）+=+=18解：（1）（2）=（3）+=19解：（1）原式=22=2=0；（2）原式=6x+4x=6+36=（3）=，当x=，y=27时，原式=10解：如图1，作长方形ABCD，使AB=ba，AD=c，延长DA至E，使DE=d，延长DC至F，使DF=b，连接EF、FB，则BF=，EF=，BE=，从而可知BEF就是题设的三角形；而SBEF=S长方形ABCD+SBCF+SABESDEF=（ba）c+ac+（dc）（ba）bd=（bcad）；（2）将b=2a代入U=中，得U=+，构造图形（如图2），可得U的最小值为AB=11解：，x，y都是有理数，x2+2y17与y+4也
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