八年级数学下册第二十二章四边形22.6正方形教案（新版）冀教版.docx

22.6 正方形教学设计思路正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，通过与矩形、菱形的概念进行对比，得出正方形的性质。通过对各种类型的四边形进行探究，总结归纳出正方形的判定方法。在这一过程中，应以学生活动为主。教学目标知识与技能：探索、总结并掌握正方形的性质及判定的方法；通过对四边形的分类，增强对平行四边形、矩形、菱形和正方形等概念的理解以及它们之间的关系，增强对教学分类方法的认识；能根据正方形的有关性质进行相关计算；在简单说理过程中，发展推理能力。过程与方法：经历探索正方形性质和判定方法的过程，通过讨论与交流得出结论。情感态度价值观：通过学习四种四边形内在联系，体会辩证观点； 通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美；初步应用说理的基本方法。教学重点和难点重点：是正方形的性质及判定方法，正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。难点：是能根据正方形的有关性质进行相关计算。教学方法：启发引导、小组讨论课时安排：1课时教具学具准备：投影仪或电脑、三角板教学过程设计：（一）正方形的性质正方形也是我们非常熟悉的一种平面图形。它具有什么性质呢，又该怎样来识别它呢？有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形(square)。如图2225。1.大家谈谈.（1）正方形是不是矩形?（2）正方形是不是菱形?（3）正方形的对称中心在哪里?对称轴有几条，各在什么位置?（4）试着说说正方形具有的性质，并与同学进行交流。从明晰正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，注意通过与矩形、菱形的概念进行对比，得出正方形的性质。正方形既是矩形又是菱形，既是中心对称图形又是轴对称图形。它有四条对称轴，分别是对角线所在的直线和对边中点的连线所在的直线。正方形具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们包含关系如图.2.正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（1）边四边相等，邻边垂直、对边平行；（2）角四角都是直角；（3）对角线相等；互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；（4）是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形；（6）正方形一条对角线上一点和另一条对角线的两端距离相等。3.正方形的面积正方形的面积等于边长的平方，或者等于两条对角线乘积的一半。（二）例题：例、 如图2226，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，求证：BE=DE。证明：在ABC和AEB中，AD=AB,AE=AE，DAC=BAC=45， AEDAEB，BE=DE.（三）一起探究：1.矩形满足什么条件时，就是正方形?2.菱形满足什么条件时，就是正方形?3.平行四边形满足什么条件时，就是正方形?4.四边形满足什么条件时，就是正方形?通过对各种类型的四边形进行探究，总结归纳出识别正方形的条件，形成清楚认识。在这一过程中，应以学生活动为主。有一组邻边相等的矩形或有一个角是直角的菱形是正方形。正方形的识别方法：正方向的识别方法主要有两种：有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。（四）练习：1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是_。2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是_。3.把一张矩形纸片按图示进行折叠，并把重叠部分剪下来。展开后可以得到一个什四边形?为什么?解：1.正方形四条边都相等，两条对角线互相垂直，一条对角线平分一组对角；2.正方形四个角都是直角，两条对角线相等；3.得到正方形，因为折叠后剪下来的四边