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桥山中学初中部九年级数学（下册） 导学案 （20162017学年度第二学期） 任教班级：九年级五班 主编教师： 奚永俊 副编教师： 党小宁 侯江艳蒲城县桥山中学2017年4月2日3.9弧长及扇形的面积导学案一、学习目标 1、经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，体会类比思想在数学学习中的重要性。 2、能够利用弧长计算公式和扇形面积计算公式解决相关数学问题。二、导学重点 1、理解探索弧长公式的原理，熟练掌握公式的应用。 2、理解扇形面积的两种计算方法，灵活运用公式。3、 课前导学 1、决定圆大小的因素有： 2、圆的周长计算公式： 3、圆的面积计算公式： 4、情景导入：在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题：（1）这只狗的最大活动区域有多大? （2）如果这只狗拴在夹角为120的墙角,那么它的最大活动区域有多大?如何计算该区域的周长？ 四、课堂探究 1、课堂探究一(1)圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧(2)1的圆心角所对的弧长是_(3)2的圆心角所对的弧长是_(4)3的圆心角所对的弧长是_ (5)n的圆心角所对的弧长是_(6)结论：决定弧长的因素有_;(7)公式中的n表示_,它表示_;R表示_,其单位是_,因此弧长L的单位取决于_. (8)弧长计算公式_.（9）试一试： 制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm). 2、课堂探究二如果圆的半径为R，则圆的面积S=_ ，（1）圆心角为1的扇形面积S= _ （2）圆心角为 n的扇形面积S= _ (3)结论：如果扇形的半径为R , 圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为S=_(4)决定扇形面积的因素有_(5)半径R和弧长L一定的扇形,其面积为S=_(6)导入情境问题解决（7）试一试：扇形AOB的半径为12cm, AOB=120,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm)。AOB 五、课堂达标：1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4cm，则弧长L=_2. 已知一条弧的半径为9m，弧长为8m，那么这条弧所对的圆心角为_3.已知扇形的圆心角为120，半径为2m，则这个扇形的面积S=_.4.已知扇形面积为，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_ 5、直击中考：如上右图，把RtABC的斜边放在直线 L 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 ABC 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线
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