2021高考数学一轮复习 课后限时集训43 平行关系 文 北师大版.doc

课后限时集训43平行关系建议用时：45分钟一、选择题1(2019长沙模拟)已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()am，n，则mnbmn，m，则ncm，m，则d，则c对于a，平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，故a不正确；对于b，mn，m，则n或n，故b不正确；对于c，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知c正确；对于d，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故d不正确2下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()abcdc对于图形，平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp；对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行3(2019哈尔滨模拟)已知互不相同的直线l，m，n和平面，则下列命题正确的是()a若l与m为异面直线，l，m，则b若，l，m，则lmc若l，m，n，l，则mnd若，则c对于a，与也可能相交，故排除a.对于b，l与m也可能是异面直线，故排除b.对于d，与也可能相交，故排除d.综上知，选c.4在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别是a1b1，b1c1，bb1的中点，给出下列四个推断：fg平面aa1d1d；ef平面bc1d1；fg平面bc1d1；平面efg平面bc1d1.其中推断正确的序号是()abcda因为在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别是a1b1，b1c1，bb1的中点，所以fgbc1，因为bc1ad1，所以fgad1 ，因为fg平面aa1d1d，ad1平面aa1d1d，所以fg平面aa1d1d，故正确；因为efa1c1，a1c1与平面bc1d1相交，所以ef与平面bc1d1相交，故错误；因为e，f，g分别是a1b1，b1c1，bb1的中点，所以fgbc1，因为fg平面bc1d1，bc1平面bc1d1，所以fg平面bc1d1，故正确；因为ef与平面bc1d1相交，所以平面efg与平面bc1d1相交，故错误，故选a.5(2019黄山模拟)e是正方体abcda1b1c1d1的棱c1d1上的一点(不与端点重合)，bd1平面b1ce，则()abd1cebac1bd1cd1e2ec1dd1eec1d如图，设b1cbc1o，可得平面d1bc1平面b1ceeo，bd1平面b1ce，根据线面平行的性质可得d1beo，o为bc1的中点，e为c1d1中点，d1eec1，故选d.二、填空题6棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，m是棱aa1的中点，过c，m，d1作正方体的截面，则截面的面积是_如图，由面面平行的性质知截面与平面abb1a1的交线mn是aa1b的中位线，所以截面是梯形cd1mn，易求其面积为.7一正四面体木块如图所示，点p是棱va的中点，过点p将木块锯开，使截面pfed平行于棱vb和ac，若木块的棱长为a，则截面pfed面积为_在平面vac内作直线pdac，交vc于d，在平面vba内作直线pfvb，交ab于f，过点d作直线devb，交bc于e，pfde，p，d，e，f四点共面，且面pdef与vb和ac都平行，则四边形pdef为边长为a的正方形，故其面积为.8如图，透明塑料制成的长方体容器abcda1b1c1d1内灌进一些水，固定容器底面一边bc于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：没有水的部分始终呈棱柱形；水面efgh所在四边形的面积为定值；棱a1d1始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图所示时，bebf是定值其中正确的命题是_由题图，显然是正确的，是错误的；对于，因为a1d1bc，bcfg，所以a1d1fg且a1d1平面efgh，所以a1d1平面efgh(水面)所以是正确的；对于，因为水是定量的(定体积v)，所以sbefbcv，即bebfbcv.所以bebf(定值)，即是正确的三、解答题9如图，在四棱锥sabcd中，四边形abcd为矩形，e为sa的中点，sasb2，ab2，bc3.(1)证明：sc平面bde；(2)若bcsb，求三棱锥cbde的体积解(1)证明：连接ac，设acbdo，连接oe，四边形abcd为矩形，o为ac的中点，在asc中，e为as的中点，scoe，又oe平面bde，sc平面bde，sc平面bde.(2)过点e作ehab，垂足为h，bcab，且bcsb，absbb，bc平面sab，eh平面abs，ehbc，又ehab，abbcb，eh平面abcd，在sab中，取ab中点m，连接sm，sasb，smab，sm1.ehsm，ehsm，sbcd323.vcbdevebcdsbcdeh3.三棱锥cbde的体积为.10如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，bf平面abcd，de平面abcd，bfde，m为棱ae的中点(1)求证：平面bdm平面efc；(2)若ab1，bf2，求三棱锥acef的体积解(1)证明：如图，设ac与bd交于点n，则n为ac的中点，连接mn，又m为棱ae的中点，mnec.mn平面efc，ec平面efc，mn平面efc.bf平面abcd，de平面abcd，且bfde，bfde，四边形bdef为平行四边形，bdef.bd平面efc，ef平面efc，bd平面efc.又mnbdn，平面bdm平面efc.(2)连接en，fn.在正方形abcd中，acbd，又bf平面abcd，bfac.又bfbdb，ac平面bdef，又n是ac的中点，v三棱锥anefv三棱锥cnef，v三棱锥acef2v三棱锥anef2ansnef22，三棱锥acef的体积为.1(2019成都模拟)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，已知e，f，g分别是线段a1c1上的点，且a1eeffggc1.则下列直线与平面a1bd平行的是()acebcfccgdcc1b如图，连接ac，使ac交bd于点o，连接a1o，cf，在正方体abcda1b1c1d1中，由于a1fac，又ocac，可得：a1foc，即四边形a1ocf为平行四边形，可得：a1ocf，又a1o平面a1bd，cf平面a1bd，可得cf平面a1bd，故选b.2(2019深圳模拟)已知正方体abcda1b1c1d1，p为棱cc1的动点，q为棱aa1的中点，设直线m为平面bdp与平面b1d1p的交线，以下关系中正确的是()amd1qbm平面b1d1qcmb1qdm平面abb1a1b由bdb1d1知bd平面b1d1p，所以mbdb1d1.又m平面b1d1q，b1d1平面b1d1q，所以m平面b1d1q，故选b.3如图，平面平面，pab所在的平面与，分别交于cd，ab，若pc2，ca3，cd1，则ab_.平面平面，cdab，则，ab.4在四棱锥pabcd中，四边形abcd是矩形，平面pab平面abcd，点e，f分别为bc、ap中点(1)求证：ef平面pcd；(2)若adappbab1，求三棱锥pdef的体积解(1)证明：取pd中点g，连接gf，gc.在pad中，有g，f分别为pd、ap中点，gfad.在矩形abcd中，e为bc中点，cead，gfec，四边形gfec是平行四边形gcef.而gc平面pcd，ef平面pcd，ef平面pcd.(2)四边形abcd是矩形，adab，adbc.平面pab平面abcd，平面pab平面abcdab，ad平面abcd，ad平面pab.平面pad平面pab，bc平面pad.adappbab1，ab，满足ap2pb2ab2.appb，bp平面pad.bc平面pad，点e到平面pad的距离等于点b到平面pad的距离而spdfpfad1，vpdefspdfbp1.三棱锥pdef的体积为.1(2019泰安模拟)如图，在下列四个正方体中，p，r，q，m，n，g，h为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与prq所在平面平行的是()d由题意可知经过p、q、r三点的平面为图中正六边形pqefrg，点n与点e重合，故排除b、c，又mc1与qe是相交直线，故排除a，因此选d.2如图，在多面体abca1b1c1中，四边形abb1a1是正方形，a1cb是等边三角形，acab1，b1c1bc，bc2b1c1.(1)求证：ab1平面a1c1c；(2)求多面体abca1b1c1的体积解(1)证明：如图，取bc的中点d，连接ad，b1d，c1d，b1c1bc，bc2b1c1，bdb1c1，bdb1c1，cdb1c1，cdb1c1，四边形bdc1b1，cdb1c1是平行四边形，c1db1b，c1db1b，cc1b1d，又b1d平面a1c1c，c1c平面a1c1c，b1d平面a1c1c.在正方形abb1a1中，bb1aa1，bb1aa1，c1daa1，c1daa1，四边形adc1a1为平行四边形，ada1c1.又ad平面a1c1c，a1c1平面a1c1c，ad平面a1c1c，b1dadd，平面adb1平面a1c1c，又ab1平面adb1，ab1平面a1c1c.(2)在正方形abb1a1中，a1b