2020年冀人版中考数学试卷新版.doc

2020年冀人版中考数学试卷新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下面哪个数的倒数是 （ ）A . B . -5C . D . 52. （2分）若1x4，则化简 的结果是（ ）A . B . C . D . 33. （2分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ） A . 2.0110-6kgB . 2.0110-5kgC . 20.110-7kgD . 20.110-6kg5. （2分）2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数 （秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A . 队员1B . 队员2C . 队员3D . 队员46. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于（ ）A . 35B . 45C . 55D . 657. （2分）下列等式成立的是（ ） A . =1B . = C . =3D . =38. （2分）已知关于x的一元二次方程m +2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1且m0D . m1且m09. （2分）由几个相同的小正方体组成了一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体可能为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%若该书的进价为21元，则标价为（ ）A . 26元B . 27元C . 28元D . 29元11. （2分）如图ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（ ）A . 5：7B . 3：5C . 2：3D . 2：512. （2分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ） A . b24acB . ax2+bx+c6C . 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：=_14. （1分）若x，y都是实数，且 ，则x+3y的立方根为_ 15. （1分）在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_秒. 16. （1分）根据（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，的规律，则可以得出22017+22016+22015+23+22+2+1的结果可以表示为_三、 解答题 (共8题；共71分)17. （5分）先化简（ ） ,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。 18. （5分）证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半已知：如图，DE是ABC的中位线求证： （用至少两种方法求解）19. （6分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同 （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 20. （5分）在一张平面图上，C点在A点的北偏东50度方向，B点在A点的北偏东80度方向上，C点在B点的北偏西40度方向上，从B点看AC两点的视角ABC是多少度？从C看AB两点的视角ACB是多少度？ 21. （15分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y 的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b 的解集； （3）过点A作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为8，请直接写出满足条件的直线l的条数. 22. （10分）利群超市经销某品牌童装，单价为每件40元时，每天销量为60件，当从单价每件40元降了20元时，一天销量为100件，设降x元时，一天的销量为y千克已知y是x的一次函数（1）求y与x之间的关系式；（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？23. （10分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO （1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长； （2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明 24. （15分）如图，已知抛物线y=x2+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标？（2）求该二次函数的对称轴和顶点坐标？（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题