数学北师大版七年级下册3.3用图象表示的变量间关系教案（第二课时）.doc

3.3用图象表示的变量间关系教案（第二课时）一、教学目标1知识目标：掌握图象描述速度随时间变化、路程随时间变化的关系.会用自己的语言描述图象所表示的变化过程.2.能力目标：能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3情感态度价值观：进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。二、教学重难点：用图象描述速度随时间变化、路程随时间变化的关系.会用自己的语言描述图象所表示的变化过程.三、教学过程（一）温故知新1.我们已学习了哪几种表示变量之间关系的方法? 2.图象的识图技巧(1)分布规律：横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量.(2)识图关键：弄清图象上点的意义.（二）情境引入每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?（三）合作探究1.如图是小车行驶过程的图象，下图表示小车在怎样行驶？ 答：小车以100千米/时的速度匀速行驶 2.如图是小车行驶过程的图象，下图表示小车在怎样行驶？答：小车3分钟内速度从100千米/时减速为03.如图是小车行驶过程的图象，下图表示小车在怎样行驶？答：小车3分钟内速度从0加速到120千米/时小结：速度随着时间的 变化图象(从左到右)“上升的线”表示速度在增大“下降的线”表示速度在减小“水平的线”表示速度不变例题讲解例1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?(2)汽车哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况?(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶状况.解：（略）变式练习1：柿子熟了,从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况( C ) 变式练习2.今年清明节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（C ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬上的速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度知识梳理如图a所示，表示速度v与时间t的函数图像中表示物体从0开始加速运动表示 物体匀速运动表示 物体减速运动到停止如图b所示，表示与某地距离s与时间t的函数图像中 表示物体匀速运动，离开出发地表示 物体停止表示 物体反向运动直至回到原地注：段的倾斜程度比段的小，则 段的速度小图a 图b当堂检测1.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况( B )2.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图像是（ C ）3. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：( B )4.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是(C )A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度快能力拓展1.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1 000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（C ）A B C D2. 如图，正方形ABCD的边长