宁波市2012年高考模拟试卷文科.doc

2012年宁波市十校联考试卷高三数学（文 科）本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分2至4页满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上选择题部分 (共50分) 参考公式：球的表面积公式S = 4R2球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式V = Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V = Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B) = P(A) + P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合，若，则 （2）设是实数，且（是虚数单位）是实数，则 （3）“函数在上单调”是“函数在上有最大值”的必要不充分条件 充分不必要条件 充分且必要条件 既不充分也不必要条件（4）在空间，下列命题正确的是平行于同一平面的两条直线平行 平行于同一直线的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行 垂直于同一平面的两条直线平行（5）设函数，则满足的的取值范围是 （6）已知实数满足，则当时，目标函数的取值范围是 （7）设整数，记使得“成立的有序数组”为事件，则事件的概率为 （8）设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则 （9）已知非零向量满足，设的最大值与最小值分别为，则值为 （10）定义在上的函数满足，当时，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于 非选择题部分 (共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分（11）某校对全校共名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知女生比男生少抽了人，则该校的女生人数应是 人（12）已知是锐角，且，若，则 是否 开始1，1 结束（13）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 （14）等差数列的前项和为，则的值为 （15）图为一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图完全相同，则该几何体的体积为_ _2222侧视图俯视图正视图（第13题图）（第15题图）（16）已知直线和圆， 设是直线上动点，直线交圆于点，若在圆上存在点，使，则点的横坐标的取值范围为 （17）已知函数，设，且，则的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）（本题满分14分）在中， 且的面积为 （） 求的值；（）若函数在上的最大值为，求实数的值 （19）（本题满分14分）已知数列的前项和为，且 （）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）设 ，试比较数列的前项和与的大小关系（20）（本题满分14分）如图，四棱锥中，已知和都是正三角形，是的中点MCBDAP（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值（21）（本题满分15分）设函数，R）（）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（）若函数和有相同的极大值，且函数在区间 上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）（22）（本题满分15分）已知抛物线，设直线：切抛物线于点，交轴于点，且为中点（）求抛物线的方程；（）若过点作直线交抛物线于不同的两点，直线分别交抛物线于另一