数学北师大版七年级下册4.1认识三角形（第2课时）.doc

第四章 三角形1认识三角形（第2课时）一 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二. 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了七个环节:谈话引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。第一环节 谈话引入活动内容：教师谈话：通过上节课的学习，我们已经认识了什么是三角形，以及三角形的内角和等于180，直角三角形的两个锐角互余等性质。这节课我们将继续来认识三角形的其它性质.（板书课题）第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：看一看 想一想:观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？学生观察后发现，有的三角形有两边相等，有的三角形三边都相等，有的三角形三边都不相等.从而引出等腰三角形和等边三角形的定义1. 等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第三环节 探索三角形三边关系活动内容一：问：我们知道，三角形是由三条线段组成的，那么是不是任意三条线段都一定可以组成三角形？请试一试.(学生多数认为一定，少数人认为不一定)师：老师给同学们准备了一些小棒（长短不一），请一位同学来把这些小棒取三根摆一摆，看是否能组成三角形.（一位学生到讲台操作，任意选三根小棒，有的可以组成三角形，有的不可以组成三角形.） 师:我们再回到刚才的问题，任意三根小棒一定能搭成三角形吗？生：不一定.师：为什么任意三根小棒不一定能搭成三角形呢？我们接下来就来探索这个问题.问题展示：ABBC 小组活动，教师指导. 我们把图中的三角形标上字母，如图，完成下面填空： AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB.学生很容易得到AB+ACBC，AB+BCAC，AC+BCAB.师：哪位同学来说一说你是采用说明方法来得到这个结论的？（学生可能回答通过测量的，也可能回答“两点之间，线段最短”）师：很好，谁来说说，在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有什么关系？整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边。 师：现在同学们能解释为什么有的小棒搭不成三角形了吗？ 生：因为有的小棒两根之和小于或等于第三根小棒. 再次展示不能搭成三角形的小棒，证实学生的回答正确. 师：哪位同学来解释结论中的“任意”二字？ 生：无论哪两边.活动内容二：做一做分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内.acbacbabc a a a b b b c c c 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？整理得到：三角形任意两边之差小于第三边活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环节 基础巩固活动内容：1、练习: 4,5,8是三根小棒的长度，用它们能摆成一个三角形吗？请说明理由.学生小组活动，总结交流.生：因为4+58，所以这三根小木棒能摆成三角形.师：三角形三边的关系是：三角形任意两边之和大于第三边，为什么你们只验证一种情况就得出结论呢？ 生：4,5最小，它们之和已大于8，如果把4+58中的4，8(或5,8)交换，和会更大，所以只需做一次验证（用最小的两边之和与最大边比较）方法小结： 判断三条线段能否组成一个三角形，只需做一次验证：用最小的两边之和与最大边比较.2、例题：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 学生思考