数学北师大版九年级下册5 三角函数的应用.doc

三角函数应用教学设计 郑州市第七十中学 李鹏辉一、教学目标：1、 会用三角函数解决实际问题，体会三角函数在解决问题过程中的作用。2、 能把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算。教学重点和难点：重点：会用三角函数解决实际问题。难点：能把实际问题转化为数学问题，多方面解决数学问题。突破难点的关键：鼓励学生动手画图，主动探索和讨论交流。二、教法学法分析：1.采用“自学、合作交流、展示”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。2.通过一系列的探究问题组织好学生与学生之间、老师与学生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程，自主学习和小组合作学习相结合，培养学会分享的良好品质。三、教学过程设计教学过程 学生活动设计意图目标评价标准情景引入船有无触礁的危险？如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有军舰由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,军舰继续向东航行.你认为军舰继续向东航行途中会有触礁的危险吗?结合钓鱼岛事件创设情景，引入课题。提升学生爱国热情。能画出示意图，并尝试用三角函数解决。一、万万没想到 （目标一）如图,一个人想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(他的身高忽略不计,结果精确到1m).通过这个环节让学生理解固定底边求高的解题思想。利用三角函数构建方程的模型思想 二、 齐心协力做一做 （目标二 ） 学校准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). 你们能完成这个任务吗?( tan4000.84, tan3500.7, sin4000.64, sin3500.57)目的使学生总结掌握固定高求底边长斜边的题目类型思想。利用三角函数构建方程的模型思想三、目标检测（目标二）(目标一)如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有一艘军舰由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,军舰继续向东航行. 你认为军舰继续向东航行途中会有触礁的危险吗?（目标二）住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，已知小明所处位置距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37，测得“中原第一高楼”底部的俯角为45，请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题（请你画出示意图，并说明理由）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）解决上课引入遗留的问题，学以致用。走进身边的生活中去发现问题，利用所学知识解决问题。能画出示意图,列出三角函数的关系式，建立方程。能把实际问题转化为数学问题，建立图形、方程模型。四、疯狂动物城欢迎来到疯狂动物城，你知道这个城堡的最高地方距地面有多高吗？请你利用初中数学知识，设计一种方案测量城堡的高（画出示意图