数学北师大版七年级下册5.3 简单的轴对称图形.doc

第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第2课时）教学目标1 经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 探索并了解线段垂直平分线的有关性质，应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题利用尺规作一条线段的垂直平分线2 培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。3 通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。教学重点线段垂直平分线的有关性质及应用性质解决一些实际问题学情分析学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本节课教学过程设计： 一、知识回顾1 什么是轴对称图形？2下列图形哪些是轴对称图形？使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫二、 创设问题情境，引入新课出示课题：5.3简单的轴对称图形复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，（多媒体展示建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出课题。三 、探究新知探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？做一做：学生动手操作在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕CA和CB提出问题，小组交流CO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动C的位置，结果会怎样？ 学生总结结论：线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是直线CO，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线无论C点取在直线的何处，线段CA和CB都重合线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等此处学生如存在问题师及时启发指导。探索2：尺规作图如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 1、学生首先进行自学，然后请两位同学到板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。2、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？四、拓展思维 1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图 2 如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ 五、检测达标第1题第2题第3题1.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长2.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. ABC4.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 六、课堂小结师生互相交流总结本节课的知识重点。鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想，包括垂直平分线的特点及性质，