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课案（学生用）1.2.4 绝对值（一）【学习目标】1知识技能：(1) 理解并掌握绝对值的概念及表示法(2) 理解数的绝对值的几何意义2解决问题：(1) 掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，(2) 掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用3数学思考 (1)通过学习会求一个数的绝对值 (2)经历从实际问题中抽象出绝对值的数学模型的过程，体会绝对值来源于实际4 情感态度：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想【学习重难点】1 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值2 难点：绝对值的几何意义课前延伸【知识梳理】1. 数轴上表示-4点与原点的距离等于 ，表示5的点与原点的距离等于 2在数轴上与原点距离等于4的点表示的数是 33的绝对值是 ，5的绝对值是 4画一数轴，并在数轴上标出表示10，+10，0及它们的相反数的点 自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究课堂探究110与+10互为相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？ 课堂探究2（1）3的绝对值表示什么？ （2） 3的绝对值呢？ （3）a的绝对值呢？ 反馈练习 数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，1，0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？ 课堂探究31求8，8，的绝对值 2由此题目你能想到什么规律？ 3观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？ 4（1）当a是正数时，则 = ；（2）当a是负数时，则 = ；（3）当a是0时，则 = 巩固新知11写出下列各数的绝对值 ：6，8，3.9，100，0.2判断下列说法是否正确： 符号相反的数互为相反数； 符号相反且绝对值相等的数互为相反数； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远3计算： = = =巩固新知213的绝对值是在_上表示3的点到_的距离，3的绝对值是_ 2绝对值是3的数有_个，各是_； 绝对值是2.7的数有_个，各是_； 绝对值是0的数有_个，是_ 绝对值是2的数有没有？ 3（1）当a是正数时，则 =_;（2）当a是负数时，则 =_;（3）当a是0时，则 =_.反馈训练1判断题 （1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离（ ） （2）负数没有绝对值（ ） （3）绝对值最小的数是0（ ） （4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（ ） （5）如果数a的绝对值等于a，那么一定是正数 （ ）2填表原数3 相反数 绝对值 0 倒数 3填空 （1）12的绝对值是 ；（2）24的绝对值是 ；（3）的绝对值是 ；（4）的绝对值是 ；（5）当a是 时，则 =a;（2）当a是 时， 则 =a.课后提升（1）已知|a|
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