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文档简介
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质(一) 教学目标 1使学生理解平行线的性质,能知道平行线的性质与判定的区别 2经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动,培养学生的概括能力和逻辑思维能力3体会“观察猜想实验归纳验证”的研究问题的方法 教学重点:平行线的性质 教学难点:区分平行线的判定方法和性质教学过程 问题: (1)直线平行的条件是什么? (2)如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 自主学习合作探究: 活动1探究:利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab,然后,画一条截线c与这两条平行线相交,标出这些角(图1) 度量这些角,把结果填入下表:角1234度数角5678度数 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想: 两条平行线被第三条直线所截,同位角_;内错角_;同旁内角_ 再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 归纳 平行线的性质性质1: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位相等. 活动2思考: 你能根据性质1,说出性质2、性质3成立的道理吗?例如: 如图3, 因为ab, 所以1=2(_) 又3=_(对顶角相等), 所以2=3性质2: 两条平行线被第三条线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错角相等. 类似地,对于性质3,你能说出道理吗?( 让学生自己写出推理过程,教师加以引导)性质3: 两条平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.活动3. 例题精讲例 如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A与D、B 与C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? (师生共同完成解题过程)平行线判定与性质的区别与联系(1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补(2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行联系是:它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的活动4.随堂练习1.如图(1),若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180;若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180. (1) (2) 2.因为ABCD,EFCD,所以_,理由是_.课堂小结
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