数学北师大版七年级下册7、2简单的轴对称图形（2） —— 等腰三角.doc

等腰三角形教学方案设计 永新思源实验学校 朱香芬一、教材分析1、教学内容：本节课是义务教育课程标准实验教材数学七年级下册第七章第二节简单的轴对称图形的第二课时的内容等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质。 2、教材的地位与作用：等腰三角形既是三角形、轴对称等知识的深化，又是证明角相等、线段相等、直线垂直的常用依据，也为三角形相似、三角形全等等后继知识的学习，奠定了坚实的基础。所以，它在教材中起着承前启后的重要作用。3、教学目标（1）知识与技能：了解等腰三角形以及腰、底、顶角、底角等基本概念；通过自主探索活动掌握和运用等腰三角形的性质。 （2）过程与方法：经历探索等腰三角形性质的过程，掌握一种研究性学习的学习方法。进一步体会由一般到特殊，再由特殊到一般的辩证思想，以及分类讨论的思想方法。 （3）情感态度与价值观：学生在合作交流中体会探求的艰辛、成功的喜悦，增强审美情趣、合作意识和自信心。 4、重点：探索等腰三角形的性质 难点：对三线合一性质的理解和运用二、学情分析七年级下学期的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从技能水平上看：他们已经初步具有自主探索能力、合作交流能力。三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：1、动手操作、情境引入 ；2、小组合作、探索新知 ； 3 、精析例题、巩固新知；4、当堂达标、应用新知；5、自主小结，升华新知；6、分层作业，拓展延伸。第一环节 ：动手操作、情境引入情境引入一：活动内容：学生在优美的乐曲中，用五根火柴棒首尾顺次连结组成一个三角形。并有一名同学用五根条形磁铁在磁性黑板上演示。 活动目的：由于所摆三角形的唯一性、确定性，便于观察边的大小关系，进而得等腰三角形定义及相关概念。实际教学效果：学生大部分能够摆出等腰三角形，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。情境引入二：活动内容：学生充分列举生活中等腰三角形形象的物体，给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，让学生进一步感知等腰三角形，激起探求等腰三角形性质的渴望；也是让学生进一步体会数学就在我们身边，生活中处处都有数学。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面。第二环节 ：小组合作、探索新知情境一：活动内容：学生动手画顶角分别是锐角、直角、钝角的等腰三角。 活动目的：让学生感知等腰三角形的多样性实际教学效果：学生通过动手操作掌握分类讨论的思想方法情境二：活动内容：学生画一个一般三角形，并从一个顶点分别作三条重要的线；再用已画的一个等腰三角形，分别作顶角平分线、底边上的中线、底边上的高。交流各自的发现。 活动目的：通过两种操作的鲜明对比，突破三线合一难点。情境三：活动内容： 学生用矩形纸片一次对折，并剪下一角展开得等腰三角形。小组讨论探索相等的角，相等的线段，以及更多的发现，得出等腰三角形的性质。活动目的：动手操作的形式折出等腰三角形以及对称轴，用以发现等腰三角形的轴对称性，鼓励学生充分的进行交流，探索等腰三角形的特征。，更是让学生亲历科学发现的全过程，初步掌握研究性学习的学习方法。 得出等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形两底角相等3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形形的对称轴。第三个环节 ：精析例题、巩固新知例1 已知：如图房屋的顶角BAC=1000 ，过屋顶A的立柱AD BC，屋椽AB=BC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。BACD解：AB=AC, ADBC, 三角形ABC是等腰三角形，又BAC =100 B=C=40 BAD=CAD=1/2 BAC=50活动目的：以生活实例对三线合一性质进行考查，让学生充分感知人们的聪明才智，培养学生热爱数学、应用数学，在轻松愉悦的课堂氛围中应用，在应用中提高能力。 ABC第四个环节：当堂达标、应用新知1、（1）已知等腰三角形的一个底角是70，则其余两角为 。（2）已知等腰三角形的一个角是70，则其余两角为 。（3）已知等腰三角形的一个角是110，则其余两角为 。2、等腰三角形一边长等于5，一边长等于6，求它的周长？D3、已知：如图在ABC中，AB = AC，点D在AC上，且BD = BC = AD。求ABC各角的度数。 A D B C 活动目的：对本节知识进行巩固练习，掌握数学的分类讨论思想。实际教学效果：学生基本都能较好的回答问题，收到了较好的教学效果，练习的目的在于巩固基础，提升能力。第五个环节：自主小结，升华新知活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。第六个环节：分层作业，拓展延伸1、必做题：教材227页课后练习 2、选做题 ：如果你手中有六根火材棒，你能使其首尾顺次连结组成三角形吗？它是不是等腰三角形？你能用本节课的学习方法去探索它的行踪吗? 活动目的：以动手操作开始，再以动手操作结束，使课堂教学浑然一体。 实际教学效果：让学习从课上走到课下，让一种学法得以构建，让一种思想得以延续。四、教学设计反思1充分挖掘和利用