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文档简介

中考常见探究性问题萧县永堌中学 孟令锋教学目标：1. 培养学生运用基础知识解决实际问题的能力。 2 通过具体探究性问题的讲解，提高学生探究问题的能力。教学重点：掌握探究问题的思路和方法。教学难点：基础知识在探究问题中的运用教学准备：制作多媒体课件教学过程：一、背境引入：新课程标准指出：在经历知识的形成与应用过程中，更好的理解数学、发展应用意识与能力。为此，能否结合具体情景发现问题、能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否解释结果的合理性，都将会成为中考命题的热点。这种数学应用能力不仅仅是解决实际生活中的问题的能力，也包括运用已学的知识、思想、方法探究数学问题的能力。中考复习中我们将从探索性试题中考查学生的创新能力，通过自己探索体验发现，积淀必要的能力。二、问题探究探 究 一已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；图 2图 1（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示。探 究 二数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF ，所以AE=EF. 在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3v (2)正确.证明：在BA的延长线上取一点M,使AM=CE,连接 ME,BM=BE,M=FCE=45.v 四边形ABCD是正方形，v ADBE,v DAE=BEA.v MAE= CEF. v AME ECF(ASA) ,v AE=EF.三、华罗庚成功秘诀：一、把自信贯穿于解题过程的始终二、勤奋刻苦的学习精神、认真仔细的学习态度、良好稳定的学习习惯、饱含热情的学习兴趣是学好数学的关键。三、听懂并熟练
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