数学北师大版七年级下册《平方差公式》教案.doc

陂头中学平方差公式1教案授课老师：谢林桓一、教学目标（一）知识与技能1利用多项式乘多项式的计算方法探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2会运用平方差公式进行简单的计算；（二）过程与方法1培养学生观察、猜想、总结的能力；2培养学生的动手能力和实践能力；（三）情感态度和价值观1通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；二、教学重点1 平方差公式的推导过程；2 平方差公式的特征；三、教学难点会用平方差公式进行简单的运算；四、教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法五、课时安排第1课时六、教学过程（一）知识的回顾我们之前学习过的运算有哪些？运算法则各是怎样的？（学生口答）1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方；3.积的乘方；4.同底数幂的除法；5.整式乘法（单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式）（二）新课讲解计算下列各题：（复习导入）（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )计算思考：1、观察算式结构，你发现了什么规律？2、计算结果后，你又发现了什么规律？平方差公式( a + b) ( a - b )= a2 b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式.在此基础上，让学生用语言叙述公式，总结公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反互为相反数(式)；(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方； (3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式（三）例题直接运用新知，解决第一层次问题例1 利用平方差公式计算：（1）( 5+ 6x) ( 5-6x)； （2）( x-2y) ( x+2y)；（3）(- m+n) (-m-n) 解：（1）( 5 + 6 x) ( 5 - 6 x ) = 52 - ( 6 x ) 2 = 25 - 36 x2；（2）( x - 2 y ) ( x + 2 y ) = x2 - ( 2 y )2 = x2 - 4 y2；（3）( - m + n ) ( - m - n ) = ( - m )2 - n 2 = m2 - n2例2 利用平方差公式计算：（1） ； （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 ) 解： （1） （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 )= (ab)2- 64 = a2b2- 64 （四）拓展公式：（a+b)(a-b)=a2-b2两种作用(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法三个表示公式中的a，b可表示(1)单项式(2)具体数(3)多项式（五）课堂小结1通过本节课的内容，你有哪些收获？试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2 2.两数和与这两数差的积，等于它们