2010年东城区普通校初三上学期期中数学试卷含答案.doc

东城区普通学校20102011学年第一学期联考试卷初三数学 命题校：27中 2010年11月 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第I卷一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，填涂在机读卡上）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2 将抛物线 的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线解析式是（ ）A B C D 3已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（ ）A6 B.7 C.8 D.9 4布袋中有除颜色外完全相同的5个红球，2个黄球，3个白球，从布袋中随即摸出一个球 是白球的概率为（ ）A B C D5函数 的图像如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使 成立的的取值范围是 （ ）A B C D6若圆锥的母线长为5cm高为4cm，则圆锥的侧面积是（ ）A BCD 7二次函数 与 的图像为下图中的（ ） 8如图 是等腰直角三角形，BC是斜边，将 绕点A 逆时针旋转后，能与 重合，已知AP=3，则 的长度是（ ）A3 B C D4第II卷（以下部分写在答题纸上）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9二次函数 的图像经过点（1，0）则的值为 _.10正八边形绕其中心至少要旋转_ 度能与原图形重合。11与的圆心在轴上，两圆交于A、 B两点，若A点的坐标为（-3,1）则点B的坐标为 _.12观察下列等式：通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 _三、解答题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13如图所示，在O 中，CD是直径，AB是弦，于M, CD=15cmOM：OC=3:5 ，求弦AB的长.14二次函数 ，用配方法化为顶点式15在平面直角坐标系中用描点发画二次函数 的图像.16如图 点A、B、C在 O上，连接OC、OB （1） 求证：.（2） 若点A在如图所示的位置，以上结论仍成立吗？说明理由.17已知：如图，AB为O 的直径，弦ABCD ，BD切 O 于B，连接CD，判断CD是否为 O切线，若是请证明，若不是请说明理由。18如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C 为OB上一点，以OA为直径的半圆 与以BC为直径的半圆 相切于点D，求图中阴影部分的面积。四、解答题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19一个袋子中装有红，黄，蓝三个小球，它们出颜色外均相同（1） 如果从中随即摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？（2） 小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随即摸出一个小球，记下颜色放回，小李再随即摸出一个小球，记下颜色，当两个小球的颜色相同时，小王赢，当两个小球的颜色不同时，小李赢。请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明。20已知，如图，在四边形ABCD中， AB=AD，E,F 分别是线段BC,CD上的点，且BE+FD=EF.求证：21已知抛物线 经过点A(0，3) B(4，3)C(1，O).求：（1） 该抛物线的解析式（2） 它的图像的顶点坐标，对称轴方程（3） 时 的取值范围22如图， 的三个顶点都在 O 上，于P, AM为 O 的直径求证 :五、解答题：（第23题，23题各7分，第25题8分，共22分）23如图，已知点C，D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且 于点M， 于点F交BD于点E，BD=8, CM=2（1） 求 O 半径（2） 求证：CE=BE24已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线 上的两点（1） 求的值（2） 判断关于x的一元二次方程 是否有实数根，若有，求出它的实数根，若没有，请说明理由（3） 将抛物线 的图像向上平移（正整数）个单位长度，使平移后的图像与轴无交点，求的最小值。25已知抛物线 经过点A（2,1）（1） 求这个函数的解析式（2） 写出抛物线上点A关于轴的对称点的坐标（3） 求 的面积（4） 抛物线上是否存在点C，使 的面积等于 面积的一半，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由。东城区普通学校20102011学年第一学期联考试卷初三数学答案一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，填涂在机读卡上）1答案：B2答案：B3答案：C4答案：A5 答案：D6答案：C解析：圆锥的侧面展开图是扇形，扇形面积公式,( 是弧长 ，母线 ）7答案：D解析：二次函数：a值判断开口方向，ab,共同看对称轴的位置，c判断函数与y轴交点。 一次函数：a 判断直线倾斜方向，c 判断直线与y轴交点。8答案：B 解析：利用主要知识点：旋转。（由题意知，旋转之后， ,在RT中，利用勾股定理可求)第II卷（以下部分写在答题纸上）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9答案：10答案：45 解析：正八边形是由八个正三角形组成 多边形内角和公式（n-2）18011答案：（-3，-1） 解析：根据轴对称12答案：2解析：找循环规律三、解答题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13答案：12cm 解析：连接OA，利用垂径定理。14答案：15答案：略16 答案：（2）成立 解析：（1）连接OA，利用等边对等角即可。 （2）在优弧上任取一点E，连接BE,CE，利用圆内接四边形对角互补以及同弧所对圆周角和圆心角关系可求17答案：是 解析：连接OC 18答案：10 四、解答题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19答案：（1） （2）不公平，当两个球颜色相同时概率是 ，颜色不同时概率是 图略20证明：延长CD，截取DG=BE 21答案：（1） （2）（-1，4） x=-1 （3）22证明：连接BM （同弧所对圆周角相等，等角的余角相等）5 解答题：（第23题，23题各7分，第25题8分，共22分）23答案：（1）r = 5 解析：（1 ）连接OD ( 2 ) 证明OMBOFC OM=OF 既是 BF=CM，CMEBFE 即可24答案：（1）b = 4 (2 ) 有两个不等实数根 （3）224答案：（1）；（2）（-2 ， 1）；（3）2；（4） 和 【考察内容分布比例】知识点所占比例一元二次方程一元二次方程是初中阶段的重点知识，是考查的重点内容。试卷第24题，7分6旋转和对称旋转和对称都是重 要的几何变换，试卷中两者均有涉及。试卷第1,8，10题都涉及旋转，12分，这部分题目对学生的要求较高，需具有一定的思维能力。10圆圆也是初中数学的重点知识，但期中内容只涉及第一单元，所以试卷中所占分值不多。试卷第3，6，11，13，16,17，18，22.23主要考查圆的知识，44分，难度适中。37概率概率是中考必考的内容，试卷地4，19题涉及到概率内容，这类的题难度适中、7.5二次函数二次函数是初三以及中考中重要的部分，难度系数较高，试卷中出现的二次函数题难以程度适中，只出现二次函数与三角形的小综合题以及相关基础知识点的考查。试卷第2,5,7,9,14,15,21,25题，39分32.5全等三角形 全等三角形是教材中初二的内容，其判定以及一些辅助线做法在初三学习全等以及对称部分也有重要的应用，试卷中出现的考题难度适中，应用截长补短的方法。试卷第20题，5分。4规律规律的题是中考热点题型，试卷第12题，4分3【每道题目的考点及难度】试题题号考点难度1轴对称以及中心对称易2二次函数解析式易3两圆位置关系易4概率易5二次函数和不等式易6圆锥侧面积易7二次函数和一次函数图像易8旋转中9二次函数解析式易10旋转中11圆和轴对称中12规律中13垂径定理易14配方法解把二次函数化为顶点式易15画二次函数图像（描点法）易16圆的简单应用易17切线证明中18求阴影面积（圆，扇形面积）中19概率，摸球问题中20三角形全等（截长补短）中21二次函数相关基本知识（解析式，顶点，对称轴，自变量取值范围）易22圆中角相等的证明中23圆和全等结合难24一元二次方程和二次函数综合难25二次函数和三角形综合，求面积问题难【试卷亮点与难点】亮点：此试卷难度程度适中，几何部分内容所占比例相对较大，重点考察圆和二次函数部分，题的难度不大，但是要求学生对知识点掌握的必须熟练，例如圆的题，和直角三角形以及全等三角形都息息相关。例如18题，求阴影部分面