数学北师大版七年级下册【教学设计】探索三角形全等的条件（2）_数学_初中_李阳.doc

第四章 三角形3探索三角形全等的条件（第2课时） 济南市历下区历元学校 李阳教学目标（一）教学知识点三角形全等的条件：角边角、角角边.（二）能力训练要求1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.（三）情感与价值观要求通过画图、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.教学重点三角形全等的条件.教学难点探索三角形全等的条件.教学方法探索发现归纳.学生在教师的启发引导下，通过画图、动手、探索、交流，发现结论.最后归纳出三角形全等的条件.教学过程本节课设计了五个教学环节：微课引入，实践探索、巩固提高、课堂小结，随堂小测。第一环节微课导入活动内容：1. 微课提问一 “通过微课学习，已知两角及其一边，有哪几种情况？每种情况下得到的三角形都全等吗？”设计目的:检验学生的微课学习情况，帮助学生回忆微课内容。建构本节课知识框架。2.微课问题二小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？设计目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。并展示了学生的预习成果。第二环节实践探索一、“两角及其夹边”活动内容：微课让学生剪60角80角和夹边2厘米的三角形，又改变角度和边长剪出三角形。以小组为单位，分享探究“角边角”定理的过程。活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功和分享的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。实际教学效果：活动中教师可以让学生动手操作。以分组讨论的形式得出三角形全等的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果先有学生代表在全班展示分享,最后大家一起总结：A如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”EF应用形式：在ABC和DEF中CBB=E，BC=EF C=FDABCDEF(A.S.A.)二、“两角及一角对边”活动内容：学生通过“角边角”定理的探索学会通过剪出三角形，实际动手操作得结论，但给出问题，引导思考，第一种情况和第二种情况有什么相同点和不同点，能否进行转化，小组分享交流思考的过程。如图，ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EFABCDEFABC和DEF会全等吗？用上面已经证出的定理加以说明活动目的：通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。实际教学效果：先由学生代表回答,最后大家一起总结归纳：如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”第三环节巩固提高活动内容1：合作交流 例1：已知：如图ADBC，ABCD。求证：AB=CD证明：ADBC，_=_ABCD，_ =_在ABC和CDA中，_ _ =_ （ ）_= _ （ ）_ _ =_（ ）ABCCDA( )AB=CD( )例2、已知：如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中 点， C=D， AOC与BOD全等吗？ACBDE例3、已知：如图，ABAD，BD，BAE=DAC，猜测一下AC与AE相等吗？ 为什么？例4、已知：如图，ABCD，BECF，AF=DE，AB与CD相等吗？活动目的：学生通过交流分享这四个问题，深刻理解“角边角”“角角边”定理，并尝试应用，为后期写证明题打下坚实的基础。并锻炼学生的逻辑推理能力，体会数学的严谨性。活动内容2：挑战自我1、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，12找出图中一对全等的三角形，并加以证明。活动目的：问题设计开放，答案不唯一，也是作为总结，希望学生对“边边边”“角边角”“角角边”定理判定全等三角形可以灵活应用。锻炼学生发散思维以及推理能力。第四环节课堂小结活动内容：1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。第五环节 随堂检测1.如图1，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件()ABADCAD BBAC90CBDAC DB452根据图中所给条件，能够判定哪两个三角形全等()A(1)和(2) B(2)和(4)C(1)和(3) D(3)和(4)3、如图1所示，已知BD，CE，A