用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小.ppt

RJ七 下 教学课件 第六章实数 6 1平方根 第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较 1 会用计算器求算术平方根 2 掌握算术平方根的估算及大小比较 重点 学习目标 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有 请求出它们的算术平方根 36 0 09 0 2 36没有算术平方根 1 什么是算术平方根 只有非负数才有算术平方根 算术平方根是非负的 复习引入 情境引入 思考从视频中 你能有哪些感悟 如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格 1 先卡定一个大范围 再逐渐地缩小范围 2 根据高 低提示采用取中间值的方法一步步缩小范围 直到得到正确价格 情境引入 有多大呢 你是怎样判断出大于1而小于2的 你能不能得到的更精确的范围 大于1而小于2 思考 算术平方根的估算及大小比较 因为12 1 22 4而1 2 4 所以 新课讲解 zxxkw 如此下去 可以得到的更精确的近似值 1 42 1 96 1 52 2 25 1 96 2 2 25 1 412 1 9881 1 422 2 0164 1 9881 2 2 0164 1 4142 1 999396 1 4152 2 002225 1 999396 2 2 002225 新课讲解 是一个无限不循环的小数 小数位数无限 且小数部分不循环 事实上 继续重复上述的过程 可以得到 小数位数无限 且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数 一 无限不循环小数的概念 新课讲解 新课讲解 估算 2的值 A 在1和2之间B 在2和3之间C 在3和4之间D 在4和5之间 解析 因为42 19 52 所以4 5 所以2 2 3 故选B B 解题技巧估计一个有理数的算术平方根的近似值 必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间 新课讲解 例1 通过估算比较下列各组数的大小 1 与1 9 2 与1 5 解 1 因为5 4 所以 2 所以 1 9 2 因为6 4 所以 2 所以 1 5 解题技巧比较数的大小 先估计其算术平方根的近似值 例2 新课讲解 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 Z 解 由题意知正方形纸片的边长为20cm 设长方形的长为3xcm 则宽为2xcm 则有 长方形的长为 小丽不能裁出符合要求的纸片 例3 新课讲解 在估计有理数的算术平方根的过程中 为方便计算 可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根 或其近似数 a 用计算器求算术平方根 按键顺序 新课讲解 规律 被开方数的小数点向右每移动位 它的算术平方根的小数点就向右移动位 被开方数的小数点向左每移动位 它的算术平方根的小数点就向左移动位 1 利用计算器计算下表中的算术平方根 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 你能说出其中的道理吗 二 算术平方根的规律 2 2 1 1 0 25 0 790 2 5 7 906 79 06 25 250 新课讲解 2 用计算器计算 精确到0 001 并利用你在 1 中发现的规律说出的近似值 你能根据的值说出是多少吗 新课讲解 1 在计算器上按键 下列计算结果正确的是 A 3B 3C 1D 12 估计在 A 2 3之间B 3 4之间C 4 5之间D 5 6之间 B C 随堂即练 3 设n为正整数 且n n 1 则n的值为 A 5B 6C 7D 84 与最接近的整数是