数学北师大版九年级下册二次函数练习题.doc

二次函数的图像练习题一、选择题1.已知抛物线y=2x2-（m2+1）x+2m2-1，不论m取何值，抛物线恒过某定点P，则P点的坐标为（） A.（2，-5）B.（2，5）C.（-2，5）D.不能确定2.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0；4ac-b20；4a-2b+c=0；am2+bma-b（m-1），其中正确结论有（） A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知：x2+y=3，当-1x2时，y的最小值是（） A.-1B.2C.D.34.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1其中正确的项是（） A.B.C.D.5.一次函数y1=kx+c与二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：k0；a0；c=0；方程ax2+bc+c=0的两个根为0或4；当y1y2时，x的取值范围是x0若x3其中正确的个数有（） A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论： abc0；b2-4ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论为（） A.B.C.D.7.当-2x1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为（） A.或-B.或-C.2或-D.或-8.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），与x轴的另一个交点在点（2，0）和点（3，0）之间，与y轴相交于正半轴：b=a+c；a+b0；2a+b0；+a+b+c0中，正确结论的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)9.已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，-）和（-a，y1），则y1的值是 _ 10.当x=m或x=n（mn）时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2-2x+3的值为 _ 11.如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3An，将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件： 抛物线的顶点M1，M2，M3，Mn，都在直线L：y=x上； 抛物线依次经过点A1，A2，A3An， 则顶点M2014的坐标为（ _ ， _ ）12.若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 _ 13.有一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的大致图象如图，请根据图中信息回答问题(在横线上直接写上答案) (1)不等式ax2+bx+c0的解集是_；kx+max2+bx+c的解集是_ (2)当x=_时，y1=y2 (3)要使y2随x的增大而增大，x的取值范围应是_三、计算题(本大题共4小题，共24.0分)14.如图，已知二次函数的图象关于x=-1对称，且最小值为-4，经过A（1，0）、B（0，-3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上是否存在一点P，使APB的面积为10？存在则求出点P的坐标，不存在则说明理由 15.已知二次函数y=x2-2（m+1）x+m（m+2） （1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值 （2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值 16.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3） （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围； （3）当x2时，求y的最大值 17.已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0 （1）求证：这个一元