数学北师大版七年级下册中考复习.doc

第四章 三角形第一节 线段、角、相交线与平行线 【知识点清单】考点一 直线与线段1. 两个基本事实 （1）经过两点有且只有一条直线；（2）两点之间的所有连线中，_最短2、 线段的中点及其性质 定义：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点线段中点的几何表示：若点M是线段AB的中点，则有AM_ _3、. 线段的和差运算 如图，B是线段AC上的一点，则有： ABAC_BC； BCAC_AB； ACAB_BC. 考点二 角的相关概念及性质 1. 度、分、秒转换 度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角360，1平角180，160，160，角的度、分、秒是60进制的 2. 余角和补角 （1）概念：如果两个角的和等于90（直角），那么这两个角互为余角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角（2）性质：同角（等角）的补角_；同角（等角）的余角_ 3. 角平分线的性质 （1）如图，若OC是AOB的平分线，则AOC_AOB；（2）角平分线上的点到角两边距离_；（3）在角的内部到角两边距离_的点在角的平分线上考点三 相交线 1. 三线八角 （如图）（1）对顶角：1与_，2与4，5与7，6与_对顶角的性质：对顶角_（2）邻补角：1与4、2，2与_，5与8、6，6与_等邻补角的性质：邻补角之和等于_（3）同旁内角：3与8，2与_（4）同位角：1与_，2与6，4与_，3与_（5）内错角：2与 _，3与5. 2. 垂线的性质及垂直平分线的性质 （1）垂线的性质在同一平面内，过一点 _与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短；点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 _的长度，叫做点到直线的距离（2）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离 _；逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在该线段的 _上 考点四 平行线的判定及性质 1. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行2. 基本事实：经过直线外一点，有且只有_条直线平行于这条直线3. 判定和性质同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行 【拓展】除上述平行线判定方法外，还有以下两种判定方法：（1）在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行；（2）平行于同一直线的两条直线平行4. 平行线间的距离（1）定义：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的 _的长度，叫做平行线间的距离；（2）性质：平行线间的距离_考点五 命题1. 命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题分为题设和结论两部分2. 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题3. 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题4. 互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的_是另一个命题的_，而第一个命题的_是另一个命题的_，那么这两个命题叫做互逆命题5. 定理：经过证明的_称为定理对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是所有的真命题都是定理，定理可以作为判定其他命题真假的依据【基础练习】1、如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若160度，则2_度 2、如图所示，直线直线与直线，分别相交于点、点，垂足为点，若，则= _.3、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，MbacAB12那么2的度数是_.4、如图，两条直线AB、CD交于点O，射线OM是AOC的平分线，若BOD80，则BOM等于5、如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40，则BCD 【巩固练习】 6、一个角的补角是，这个角是 7、下列命题中，是真命题的是( )A同位角相等 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C平行于同一条直线的两条直线平行 D连接两点之间的线段叫做两点之间的距离8、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为_9、如图，ABDE，B30，C110，D的度数为 1234511题10、已知12，371，则4的度数是 【提高练习】11、如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数是 个。12、如图，ABED，AG平分BAC，ECF70，求FAG的度数. 【作业】1、已知20，则的余角等于 度.30角的余角的补角是 度.140角的补角的余角是 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图2、如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD40，OA平分COE，则AOE_.3、如图，三条直线相交于点O，若COAB，156，则2等于_.4、如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若160度，则2_度5、如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为_.6、如图，ABCD，DBBC，250，则1的度数为_7、已知线段AB8 cm，在直线AB上有一点C，且BC4 cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是_31aM2P8、