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2.2二次函数的图象与性质（第3课时）张掖市第三中学 韦小亮一、教学目标1学生会用描点法画二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k（a0）的图象2学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标二、教学重点和难点重点：会用描点法画二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k（a0）的图象，掌握它的性质难点：二次函数y=a(x-h)2+k图象与y=ax2图象之间的关系，a,h,k对二次函数图象的影响.三、教学过程(一) 复习引入二次函数y=ax2和y=ax2+k（a0）的图像和性质（二）自主探究1.在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象（1）填表：432101234169410149162-24-4246810（2）在直角坐标系中，描点并画出函数和的图象： 对比左面三个函数的图象，它们有什么关系？ 相同点： 不相同点： 联系： 函数的图象可由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数+2的图象可由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数+2的图象可由函数的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。2.根据上面的规律，猜想y=-3x2 ，y=-3（x+2）2和y=-3（x+2）2-4的图象有什么关系？并尝试在同一直角坐标系中画出它们的草图。函数y=-3（x+2）2的图象可以看作是由函数的图象向 平移 个单位得到的函数y=-3（x+2）2-4的图象可以看作是由函数的图象 得到的。（三）：二次函数y=a(x-h)2+k的性质（对比y=ax2、y=ax2+c和y=a(x-h)2的性质）函数y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+k图象（草图）图象（形状）开口方向增减性a0时，在对称轴的左侧,y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 .a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .当a0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .2.平移规律： （四）巩固训练1、回答下列问题：抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？抛物线由抛物线怎样平移得到的？抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？2填表抛物线开口方向顶点坐标对称
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