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文档简介

全等三角形中的截长补短教学目标 1.知识技能：使学生掌握运用截长补短的方法解决线段的和差问题。通过观察、操作归纳等教学活动，积累数学经验。通过对线段和差问题的探究，体会辅助线在数学中的作用。2.解决问题：学会运用“截长补短法”作辅助线解决问题。3.情感态度：使学生经历线段的和差问题的解决过程，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心。重难点: 运用“截长补短法”作辅助线解决问题。教学过程：一. 问题创设：如图，在ABC中，AD平分BAC， 如何构造三角形全等？（方法1）在AB上截取AE=AC，连结DE。（方法2）延长AC到F，使AF=AB，连结DF。二. 合作探究截长法 如图，ABCD，AE、DE分别平分BAD和ADC，求证：AD=AB+CD。（在DA上截取DF，使DF=DC，连接EF）三. 合作探究补短法 如图，ABCD，AE、DE分别平分BAD和ADC，求证：AD=AB+CD（延长AB到G点,使AG=AD） 小结：截长补短法作辅助线要证明两条线段之和等于第三条线段，可以采取“截长补短”法。 截长法即在较长线段上截取一段等于两较短线段中的一条，再证剩下的一段等于另一段较短线段。 所谓补短，即把两短线段补成一条线段，再证它与长线段相等。四. 变式练习：如图，已知ABC中，AD是BAC的角平分线，AB=AC+CD，求证：C=2B方法1：方法2五. 本节课你的收获是什么？ 思考题：已知：如图，在正方形ABCD中 AD=AB，D=ABC=BAD=90，E，F分别为
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