数学北师大版八年级下册1.1 全等三角形和等腰三角形的性质.doc

实验中学八年级数学科导学纲要课题： 1. 等腰三角形（一）课 型：新授课 授课班级：初二（2、3班）设计教师：冼祥平 审核人：初二备课组【课标要求】了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，以及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。【学习能力发展目标】1、通过课前预习知识回顾理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理；3、通过学习熟悉证明的基本步骤和书写格式。【学习重点】探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；【学习难点】明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。课前预习纲要回顾旧知，完成下列问题：1、回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条：1）、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2）、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5）、三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；2、在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并利用前面所提到的公理进行证明；3、回忆全等三角形的性质： 课堂学习探究纲要一、 检查预习1（5分钟）二、 创设情境 导入新课（2分钟）提出一些学生在实际生活中看到的有关等腰三角形的情景，提请学生思考问题：还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？导入新课。（设计意图：承接前面学生对等腰三角形的初步认识，自然过渡，让学生感受证明等腰三角形的性质的必要性。）三、明确学习目标（略30秒）四、自主探究 合作释疑 【自主探究】思考、动手操作、观察、总结完成以下问题与并小组同学交流：（7分钟）1、“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”2、先自己独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再在小组内进行交流，互相弥补不足。【合作探究】：（10分钟）小组合作证明：（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合步骤：（1）、小组合作分析写出已知、求证，找出证明方法；（2）让两至三个学生板演证明,其余学生挑选其一证明；（3）最后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证明方法，给学生明晰证明过程。（教法、学法设计：给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过观察、分析并证明。）五、巩固练：（12分钟）C层题：1、在ABC中，ABAC，A44，则B 度 2、课本P4第1题. B层题：3、自主完成课本P4第2题：如图（图略）,在ABD中,C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求BAD的度数。第5题图4、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 （抽一男一女俩个同学上台板演，学生评价订正后再展示标准解答，并让学生说出理由）：A层题：5、如图，已知ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF 六、小结、整理提高（3分钟）请同学们针对本节的内容进行自我小结，畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等，同学之间相互补充。1. 本节课学习了： 2. 本节课还了解了：课后巩固拓展纲要请同学们结合本节课和前面所学知识，弄清等腰三角形的性质，并完成下列问题。C层题要求全班同学完成，B层A层题要求A、B层次同学完成。完成时间：（一