期中考试数学模拟试卷(2).doc

2011学年第二学期高一年级期中考试数学模拟试卷（2）注意：本试卷不得使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.某扇形的半径为，圆心角所对的弧长为，则的大小是 ( D )A. B. C. 1弧度 D.2弧度 2.要得到函数的图象，只需将函数的图象 ( B ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位3.若非零平面向量满足，则( A )A.一定共线 B. 一定共线 C. 一定共线 D. 无确定位置关系4.在同一直角坐标系中，作出在区间的图象,正确的是( A )A.D.C.B.5.已知，则的值为 ( A ) A. B.或 C. D. 6. 在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于（ D ） （A） （B） （C） (D) 7.设，是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合中找一个向量与组成一组正交基底，根据上述要求，若，则的值为 ( C ) A. B. C. D.8.若关于的方程在区间上有两个不同的解，则实数的取值范围是 ( B )A. B. C. D.9.已知函数的图象如下，则它的解析式为 ( A )A. B. C.D.或 10. 已知函数，其图象关于点对称，且在区间是单调函数，则的值为 ( C ) A. B. C.或 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.若角的终边经过点，则的值 0 . 12.已知为第三象限角，化简的结果为 .13.设，若的图象与的图象交点的个数有且仅有一个，则的值为 或 . 第15题14.设函数，若，那么等于 1 .15.在中，是上一点，若，则的取值范围为 .16.给出下列4个命题：保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为.在区间上，是的图象与的图象的交点的横坐标，则.函数方程的解集为.函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=.其中正确的命题的序号为 .三、解答题：本大题共4小题共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题10分）已知.18.（本小题10分）设.（1）当时，求在内的最小值及相应的的值；（2）若的最大值为，求的值.解：（1）因为，则，所以 ，此时.（2）令，其中 ，于是，令，得：.19.（本小题12分）已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，且函数图象所有的对称中心都在图象的对称轴上.（1）求的表达式； （2）若，求的值；（3），若恒成立，求的范围.解；(1)依题意可知：，与f(x)相差，即相差，所以或（舍），故.（2）因为，即，因为，又，y=cosx在单调递增，所以，所以，于是（3）因为，于是，得对于恒成立，因为，故.20. （本小题12分） 已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 （）求f（）的值； （）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 21.（本小题12分）已知，若.（1）求的值； （2）求的最小正周期（不需证明）；（3）是否存在正整数，使得方程在区间内恰有2011个根.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（1）求的值；（2）求的最小正周期（不需证明）；（3）是否存在正整数，使得，在区间内恰有2011个根.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.解：（1）令，得，得.（2）解：所以的最小正周期为.（3）不存在n满足题意.当时，.设，则，于是，令，得，于是或或，