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文档简介

圆周角教案（第一课时）一、教学目标：1、知识技能目标：了解圆周角定理的来历；理解圆周角定理的内容及证明；掌握圆周角定义和圆周角定理；会运用定理解答一些简单的综合题。2、过程性目标：让学生亲身经历定理的形成和运用的全过程，体验它与前后知识之间的内在联系。3、情感态度目标：在与学生推导圆周角定理的过程中、应用定理的尝试中，培养学生的分类和化归的数学思想，对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。二、教学重难点：1、教学重点：理解圆周角定理的内容及证明，运用定理解决问题。2、教学难点；圆周角定理的证明中分类与化归的数学思想的渗透。三、教学过程：1、问题情景： 什么是圆心角？ 圆心角有那些特点？2、数学活动：请同学们在练习本上作顶点在圆周上的角，请大家观察有几种情况？ 3、圆周角的定义： 顶点在圆周上；两边都与圆相交。4、数学活动：在练习本上任意画圆，再任意作一个圆周角，并作出圆周角所对弧所对的圆心角，然后用量角器测量出两个角的度数，研究他们之间存在什么样的关系？5、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6、定理证明：已知，O中，BC所对的圆周角是BAC，圆心角是BOC，求证：BAC=BOC。 （1） （2） （3）分析：分三种情况进行讨论，第一种情况是特殊情况，是证明的基础；其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决。转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线。7、练习：请将图中的各角填在相应的空格中1= ，2= ，3= ，4= 。 8、例题：已知：O是ABC的外心，BOC=130，求A的度数。分析：本题应注意点A可能在优弧上，也可能在劣弧上，故应分两种情况讨论。9、练习：P78页2题。10、课堂小结与作业：、 学生自己总结本课知识点，形成初步知识点。、 教师根据课堂实际情况小结：A：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。B：在证明圆周角定理中分类与化归的思想应特别注意。、 作业：P85页6、7题四、课外思考：顶点在圆外，并且两边都与圆相交的角叫圆外角，如图，D
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