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文档简介

圆专题复习圆是初中数学教学中的一个重点，也是一个难点，它是中考数学中的必考内容，重点在于熟练掌握其概念，难点在于作辅助线. 常用的方法有：证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数、一次函数等常见的题型如下： 类型1 相似三角形与圆例1】 (2015陕西)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.(1)求证：BADE；(2)若O的半径为5，AC8求BE 对应训练1.(2015东营)已知在ABC中，ABC90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.求证：ACADABAE.类型2 三角函数与圆【例2】 (2015安顺)如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是O的切线(2)求cosE的值 【点评】解决圆中的三角函数，关键在于找到相关的直角三角形，若没有现成的直角三角形，则需根据所给的条件，合理构造直角三角形，或把角进行转化对应训练1 (2015资阳)如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点， DE是O的切线连接AE，若C45，求sinCAE的值 类型3 勾股定理与圆【例3】如图，AB为O的直径，CDAB于点D，CD交AE于点F，ACCE.(1)求证：AFCF；(2)若O的半径为5，AE8，求EF的长 点评】此类题构造直角三角形是解题的关键类型3 一次函数与圆【点评】把一次函数与圆的相关知识相结合，利用勾股定理及相似三角形的性质解答，是中学阶段的重点内容对应训练1如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P(2，2)是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C.(1)证明PA是O的切线； (2)求点B的坐标；(3)求直线AB的解析式2(2016创新题)如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A，B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连接DM并延长交x轴于点C.(1)判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；(2)设点D的坐标为(2，4)，试求MC的长及直线DC的解
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