专项 复数中较难类型题30道.doc

专项3 复数中较难类型题30道复数这一章节，历来是只要上过高中数学的学生都应该、而且必须要做对的一个送分题，一般是高考数学试卷中的第一题或者是第二道题，因其题型单一、知识点单一，一直以来题型固定而被视为比集合还要简单的内容，但即使是如此，每年这一道题的正答率却并非很高，看来还是有不少同学在这道题上失分的！最近几年以来，这道题正在试图打破常规，试图突破复数本身的限制，寻求与其他章节进行简单的关联，这对于同学们来水可能会有些不适应，因此，给大家的复习建议就是在掌握好复数的一些基本问题、基本内容之后，应该有意识、适当的做一些有一定难度的试题，以防高考出现了稍微难一些的复数类型题的时候不至于感到意外，以至于马失前蹄。关于复数的基本内容和知识点，应搞清楚以下几个问题：1. 复数的基本形式：，它是无法比较大小的，叫做实部，b叫做虚部，可以看出来，虚部不是虚数，而是一个实数，一定要注意。是虚数单位，=-1。如果两个复数相等，那么必定要求他们的实部与实部相等，同时要求虚部与虚部相等。2. 复数的大小叫做模长，这与向量的计算方法是一致的。如果说一个附属是一个实数，那就意味着它的虚部要为零；如果说一个复数是一个纯虚数，那么它的实部必须为零。3. 共轭复数：若，那么它的共轭复数是，即与原来复数的虚部互为相反数。一个复数和它的共轭复数具有相同的模长。4. 复平面：复平面是用来表达复数的，跟坐标系基本类似，只不过直角坐标系里的x轴，在复平面内叫做实轴，用以表达，直角坐标系里的y轴，在复平面内叫做虚轴，单位是，用以表达b，因此，在复平面内就是表示起点为原点，终点为的一条有向线段，这一点也与向量是相通的。5. 复数的除法，即分式型的复数相关问题是常考不衰的，只要是这种类型的，我们都要把分子分母同时乘以分母的共轭复数，整理成的形式，再解决其他问题。1.在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限. 2.若复数为纯虚数，则实数的值为( ) A B C D或 . 3.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为( ) A、 B、 C、 D、 . 4.已知复数，那么=( ) A. B. C. D. . 5.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A） （B） （C） （D）6.在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i7.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是AE B.F C.G D.H 8.为虚数单位，则（ ） A. B. C. D.9.为正实数，为虚数单位，则（ ）A2 B C D110.复数，为的共轭复数，则( ) A. -2 B.- C. (D)211.已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，则=_.12.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A、 B、 C、 D、13.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件14.若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ,则+的虚部为（ ） A 0 B -1 C 1 D -2 15.设，（i为虚数单位），则的值为 _。16.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限17.巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系用韦恩（enn）图表示如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素有（ ）A 个 个 个 无穷18.复数，为虚数单位，若，则复数（ ）. . . 19.若复数（为虚数单位）为实数，则实数 20在方程（为参数且R）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）A（2，-7） B（1，0） C（，） D（，）21.若，其中a、bR，是虚数单位，则=（ ）A B C D22. 满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A 一条直线 B 两条直线 C 圆 D 椭圆23.2005 =（ ）A BCD24.设z1, z2是复数, 则下列结论中正确的是（ ） A 若z12+ z220,则z12- z22 B |z1-z2|= C z12+ z22=0 z1=z2=0 D |z12|=|2 25.设复数z =cos+icos, 0, , = -1+i, 则|z-|的最大值是( ) A +1 B C 2 D 26.设z1, z2是非零复数满足z12+ z1z2+ z22=0, 则()2+()2的值是( ) A -1 B 1 C -2 D 227.已知复数z=x+yi (x,yR, x), 满足|z-1|= x , 那么z在复平面上对应的点(x,