数学北师大版七年级下册平行线性质探索.doc

平行线的性质（一）教学设计一、教学目标：知识技能：1.掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别二、过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力三、情感、态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度四、教学重点：平行线的三个性质的探索五、教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理六、教具准备：多媒体课件、量角器、剪刀等七、教学过程：（一）复习回顾平行线的判定方法有哪些？同位角相等 平行条件 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补它们是先知道什么？ 后知道什么？方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.结合图形用数学语言表示平行线判定：已知如图1：(1) 1_=_2 (已知) a b (同位角相等，两直线平行)(2)（已知）， （内错角相等，两直线平行）(3)24=_(已知)， a b (同旁内角互补，两直线平行 )（二）新课一）探究 平行线的性质1、反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?请你动动手画找三线八角图中的同位角、内错角、同旁内角分别进行探究1）先探究同位角：abc15234 768（1）方法一：用测量法(教师先演示测量教案上的1和5，如图，直线ab，同位角1和5的大小，它们有什么关系？a b 1=5（2）方法二：用裁剪叠合法2）再让生自己测量他们本子上了同位角的度数，并让他们归纳同们角的关系。1= ， 5= ，1 5。 4= ， 8= ，4 8。 2= ， 6= ，2 6。3= ， 7= ，3 7。性质发现结论（结合图形）：ab1234平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简 写 为： 两直线平行，同位角相等.符号语言: ab1=2（两直线平行，同位角相等）猜想并讨论:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？2、你能利用性质1来说明2 与3的关系、2与4的关系吗？已知: a b , 请说明2与3的关系.解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换). 结论：a b 23平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简 写 为： 两直线平行，内错角相等.符号语言: ab2=3（两直线平行，内错角相等）3、如图：已知a/b，那么2与 4有什么关系呢？解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）结论：a b 2+ 4=180平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简 写 为： 两直线平行，同旁内角互补.符号语言: ab2+4180 （两直线平行，同旁内角互补）二）得出结论平行线性质：两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。性质：两直线平行，同位角相等简记 性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补三）学以致用1、例题示范：例 如图2，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.4123ab图2解： ab(已知), 1= 2(两直线平行,内错角相等).又 1 = 500 (已知), 2= 500 (等量代换).2、变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 3、学以致用一：如图3,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?解： 2=1 (对顶角相等) 2=1 =541234ab图3 ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126即 2=54 ，3=126， 4=54。4、做一做 如图4：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射， 此时1=2 ， 3=4 （1）1，3的大小有什么关系？2与4呢？你知道理由吗？EB1234AFDC图4解：相等；1=3；2 =4 ABDE 1=3（两直线平行同位角相等）又 1=2 ，3=4 2=4（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？你知道理由吗？解：平行； 2=4 BCEF（同位角相等两直线平行） 5、小 结：已 知 判 定 结 论同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 图5ABCD结 论 性 质 已 知四）、学以致用二如图5：1、如果AD/BC，根据 两直线平行，同位角相等 可得B=12、如果AB/CD，根据 两直线平行，内错角相等 可得D1cdab3421图63、如果AD/BC，根据 两直线平行，同旁内互补 可得C_D _180五）、学以致用三例：如图6所示 1