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北京四中20082009学年度第二学期高二年级文科数学期中试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）A卷 本卷满分：100分一、选择题（每题5分，共60分） 1. 已知点P是曲线上的一点，过点P的切线l平行于直线，则切线l的方程是（ ） A. B. C. y=2x D. 2. 函数，则f(x)的单调递增区间是（ ） A. B. C. （0，1） D. 3. 已知复数是纯虚数，则实数m=（ ） A. B. C. 2 D. 3 4. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，应假设（ ） A. 三内角都不大于60 B. 三内角都大于60 C. 三内角至多有一个大于60 D. 三内角至多有两个大于60 5. 函数在x=1处的导数值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 设函数的导函数的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 设是实数，则a=( ) A. B. 1 C. D. 2 8. 若在区间上单调递减，则实数b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 上的可导函数，且满足，对任意正数a，b，若a0，b0，且，求证：中至少有一个小于2。 8、已知x=1是函数的一个极值点，其中且m0。（1）设n=g（m），求g(m)的表达式；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）当时，函数f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求实数m的取值范围。【试题答案】A卷一、选择题 1. B2. C3. C4. B5. D6. D7. B8. C9. D 10. B11. C12. A二、填空题 13、14、 15、； 16、6三、解答题 17、略 18、解：（I）（II）可知：当时，函数为增函数，当时，函数也为增函数，当时，函数为减函数，当时，f(x)的极大值为；当x=3a时，f(x)的极小值为。（III）a的取值范围是（0，1）B卷一、选择题 1、A2、D3、B二、填空题 4、35、6、2三、解答题 7、略 8、（I）n=
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