数学北师大版七年级下册抽对称性质 线段的垂直平分线.doc

课题轴对称的性质及线段的垂直平分线教学目标1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质2、掌握线段的垂直平分线的性质及判定3、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形重点难点考点重点：线段垂直平分线的性质及其判定难点：线段垂直平分线的判定，会用集合的观点解释线段垂直平分线教学基本内容、知识大纲1、 轴对称与轴对称图形2、 轴对称的性质3、 线段的垂直平分线如何画 4、画线段垂直平分线及作轴对称图形作业布置课后作业教师反馈知识掌握（30%） 总得分满分100教师签名 能力培养（40%） 分 思想态度（30%） 本次课总体评价学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打） 学生签名 家长意见家长签名 知识点归纳一、轴对称与轴对称图形两个图形关于一条直线对称轴对称图形 区 别(1)对两个图形而言(2)指两个图形的相互关系(1) 对一个图形而言(2)指一个图形的特殊形状联系(1)沿某条直线对折后都能重合(2)把关于一条直线对称的两个图形看作一个整体,也就是一个轴对称图形;反过来一个轴对称图新也可以分为关于一条直线对称的两个图形 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.二、轴对称的性质 三、线段的垂直平分线 1、线段垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线. 2、线段垂直平分线的性质及判定： 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 3、三角形三边的垂直平分线的性质： 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。四、如何画线段垂直平分线及作轴对称图形 典型例题分析类型1.轴对称概念、性质例1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.有两个角相等的三角形 B.有一个内角是的直角三角形 C.有一个内角是，另一个内角为的三角形 D.有一个角是的直角三角形例2.在下列命题中：两个全等三角形是轴对称图形;两个关于直线对称的图形是全等形;等边三角形是轴对称图形;线段有三条对称轴.正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4例3.下列图案中，有且只有三条对称轴的是（） A B CD 例4.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是（） A. 21:02 B. 21:05 C. 20:15 D. 20:05类型2. 利用中垂线作图: 例1.图2-1,一张纸上有A,B,C,D四个点,利用折线的方法找一点M,使得MA=MB,MC=MD. B B C A A D 2-1 2-2例2.如图2-2，A、B表示公路同侧的两个城市,表示笔直的公路,现在要在公路旁建一信号站,使信号站与两个城镇距离相等,信号站应建在什么地方?类型3. 利用对称性作图:例1如图，已知及直线EF，求作关于EF的对称图形. 例2.有一条小河（如图所示），两岸有A、B两地，要设计道路并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B间路线怎样走，桥应架在何处，才能使A到B的距离最短. 例1图 例2图 例3. 在图中，分别作出点P关于OA、OB的对称点，连结交OA于M，交OB于N，若，则的周长为多少？A B C E F 例4. 如图，E、F是的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使的周长最小.P AO B 例3图 例4图类型4.利用对称性证明:(通过角平分线构造对称图形证明几何问题)A B E C D 例1. 如图，过C作的平分线BD的垂线，垂足为D，作交AC于E. 求证: E是BC中点.例2. 如图, AD是中的平分线, , 求证: .A B C D D 类型5.线段垂直平分线的应用例1如图，ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和DBE=6，求BCE的周长例2如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边 上的中点，B=，求1和ADC的度数 例3如图，在，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，求的度数.例4. 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F. 求证：.A B C E F 例5.如图，在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE求CDE的度数课后作业：1.下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A. 任意三角形 B. 有一个角等于的三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形2. P为内一点，且，则P点是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三个角的平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点3. 已知：D为的边BC的中点，且，下面各结论不正确的是（ ） A. B. C. AD是的平分线 D.是等边三角形4.正五角星的对称轴有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 5条 D.10条5.等边三角形的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 6条 D. 无数条6. 下列四个图形等腰三角形 等边三角形 等腰直角三角形 直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） A.线段 B. 角 C. 三角形 D. 等腰直角三角形8.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺开，你可见到（）A. B. C. D. 9.(1)如图，已知在直角三角形ABC中，DE垂直平分AB，交BC于E，则_. (2）已知：在中，DE垂直平分AB，且交CA的延长线于D，则的度数为_.10. 如图,已知AOB和定点P、Q，求作：点M，使PM=MQ，且点M到AOB的距离相等.11.如图，Ox,Oy是两条公路，在两条公路夹角的内部，有一油库A，现在想在两条公路上分别建一个加油站，为使运油的油罐车从油库出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短，问加油站如何选址？O y x A O B A O O PO QO 10题图 11题图12. 如图，已知：在直线MN的同侧有两点A和B. 求作：MN上一点，使. 13如图，EFGH是一个矩形的台球台面，有黑白两球分别位于A，B两点位置上，试问：怎样撞击黑球A，求能使A先碰撞台边EF反弹后两击中白球B？A . 11 B . N M 12题图 13题图 14.（