北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与ADE的面积的比为（ ）A . 2:1B . 3:1C . 4:1D . 1:12. （2分）某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有 甲、乙、丙三人进入最后的竞选最后决定利用投票方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票） 下列判断正确的是（ ）A . 甲可能当选B . 乙可能当选C . 丙一定当选D . 甲、乙、丙三人都可能当选3. （2分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得解析式为（ ） A . y=2x2+2B . y=2x22C . y=2（x+2）2D . y=2（x2）24. （2分）抛物线y= （x2）2+3的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=2C . x=3D . x=35. （2分）已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ） A . 与x轴平行B . 与y轴平行C . 与x轴相交，但不垂直D . 与y轴相交，但不垂直6. （2分）如图，在ABC中，B=44，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（ ） A . 36B . 41C . 40D . 497. （2分）如图，AB是O的直径，ABCD于点E，若CD6，则DE（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（ ）A . AD=2OBB . CE=EOC . OCE=40D . BOC=2BAD9. （2分）如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1 ， 点O2 ， 点O3，则O10的坐标是（ ）A . （16+4，0）B . （14+4，2）C . （14+3，2）D . （12+3，0）10. （2分）如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个近似解x1的范围是（ ） x32 1 0 1 y115 1 1 1 A . 3x12B . 2x11C . 1x10D . 0x11二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 = = =k，则k=_ 12. （1分）将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线解析式为_. 13. （1分）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中不断重复上述过程小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有_14. （1分）（2011朝阳）一个扇形的圆心角是120，面积为3 cm2 ， 那么这个扇形的弧长为_cm15. （1分）在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且CD于BE相交于点F，已知BDF的面积为12，BCF的面积为16，CEF的面积为12，则四边形ADFE的面积为_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x从1、+1、23中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值 18. （10分）在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球 （1）求第一次随机摸出的球是白球的概率； （2）求两次摸出的球都是白球的概率 19. （5分）已知，二次函数的表达式为 写出这个函数图象的对称轴和顶点.20. （10分）（2016巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N劣弧 的长为 ，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A、B （1）求证：直线AB与O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）21. （10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立 （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G 求证：BDCF；当AB=4，AD= 时，求线段BG的长22. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是AB上的动点，设点P的横坐标为n，过点P作PCx轴，交抛物线于点C，与x轴交于M点（1）求抛物线的表达式； （2）点P是线段AB上异于A，B的动点，是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这最大值，若不存在，请说明理由； （3）点P在直线AB上自由移动，当三个点C，P，M中恰有一点是其它两点所连线段的中点时，请直接写出m的值 23. （15分）（2016随州）已知抛物线y=a（x+3）（x1）（a0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y= x+b与抛物线的另一个交点为D（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9