北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)D卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知，如图，则下列式子正确的是（ ）A . ab0B . abC . a+b0D . ab02. （2分）在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表： 年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，154. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a6a3=a3B . （a2）3=a8C . （ab）2=a2b2D . a2+a2=a45. （2分）如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若1=28，则2的度数是（ ）A . 62B . 108C . 118D . 1526. （2分）在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（ ） A . （5，2）B . （2，5）C . （2，5）D . （2，5）7. （2分）书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，若ABC和DEF的面积分别为S1 ， S2 ， 则（ ）A . S1=S2B . S1=S2C . S1=S2D . S1=S29. （2分）如图，ADBECF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（ ）A . 12.5B . 12C . 8D . 410. （2分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）正在红河州建设的弥蒙髙铁，北起弥勒站，南至蒙河铁路蒙自站，与中越国际通道昆玉河铁路相连接，是连接昆明、弥勒、开远及蒙自的主要客运通道，将对红河州的经济发展有着重要的作用弥蒙高铁全长约107300米，请将数字107300用科学记数法表示为 _。 12. （1分）若x2+mx+16=(x+4)2 ， 则m的值为_. 13. （1分）计算：20160+ 13 =_ 14. （1分）不等式组 的解集为_15. （1分）圆心角为120，弧长为12的扇形半径为_16. （1分）（2014扬州）如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 三、 解答题 (共9题；共83分)17. （5分）（2017辽阳）先化简，再求值：（ 1） ，其中x= 4sin45+（ ）1 18. （5分）先化简，再求值： ，其中a=31+2sin30 19. （5分）如图，图、图、图均为42的正方形网格，ABC的顶点均在格点上按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形 要求：所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等图和图中新画的三角形不全等20. （10分）（2011防城港）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率= ）21. （5分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD长多少海里？22. （12分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有_名学生； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率23. （15分）在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（1，0），将ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的BCD（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；（3）现将ABO、BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中ABO与BCD重叠部分面积的最大值24. （11分）已知：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB= ，将AC边所在直线向右平移，所得直线MN与BC边的延长线相交于点M，点D在AC边上，CD=CM，过点D的直线平分BDC，与BC交于点E，与直线MN交于点N，联接AM（1）若CM= ，则AM=_； （2）如图，若点E是BM的中点，求证：MN=AM；（3）如图，若点N落在BA的延长线上，求AM的长25. （15分）（2016枣庄）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12