数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（单元教学 第一课时）.doc

4.3探索三角形全等的条件(单元教学 第一课时)教学目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“边角边”“角边角”“角角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.教学重点三角形全等的条件及初步运用。教学重点理解三角形全等条件的探索过程。教学过程一、类比、猜想，启发学生研究“三角形全等的判定”的思路问题：现在要画一个与上图三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？思考1：如果只给一个条件（例如给出一边AB的长度或一角A的度数），你能画出和上面三角形全等的三角形吗？思考2：如果给二个条件，你能想出有几种可能吗？把你想到的可能性一一写出来可能一：_；可能二：_可能三：_在所有这些可能中，你能画出与上面三角形全等的三角形吗？归纳：只给出一个条件或两个条件时，_思考3：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？可能一：_；可能二：_可能三：_；可能四：_二、师生共同探究，证明三角形全等的判定假设的思路、方法、依据思考4：逐一研究思考3中的各种可能，如果给出的三个条件是三个内角，例如三角形的三个内角分别为400、600、800，你能画出这个三角形吗？请画出，并与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？思考5：给出的三个条件是三条边，例如一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？画三角形 比较的结果：_归纳：三边对应相等的两个三角形_，简写为“_”或“_”问题：我们已经知道了如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能？（提示：考虑角和边位置上的关系）_思考1：可能1：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边例如：三角形的两个内角分别是600和800，它们所夹的边为2cm，请你画出这个三角形，并与同组其他人画的进行比较，全等吗？你画的三角形： 归纳：全等三角形判定方法2：两角和它们_的边对应相等的两个三角形_，简写成“_”或 “_”思考2：可能2：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边例如：三角形两个内角分别是600和450，一条边长为3cm，如图（1）如果600所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与其他人画的全等吗？（2）如果450所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与其他人画的全等吗？请认真画图：600所对的边为3cm 450所对的边为3cm归纳：全等三角形判定方法3：两角和其中一角的_对应相等的两个三角形_，简写成“_”或 “_”三、师生共同总结三角形全等的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形_，简写为“_”或“_”（2）全等三角形判定方法2：两角和它们_的边对应相等的两个三角形_，简写成“_”或 “_”（3）全等三角形判定方法3：两角和其中一角的_对应相等的两个三角形_，简写成“_”或 “_”四、练、议1、如图，小明不慎将一块三角形模具打碎成了两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？为什么？2、如图，已知AB=DE， A =D，B=E，则 ABCDEF的理由是 .3.如图，已知AB=DE ,A=D，C=F，则 ABCDEF的理由是_ 4. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明ABDACD成立的理由. ABC五、师生共同小结 本节课我们不仅研究了全等三角形的