数学北师大版七年级下册备课素材.doc

第2课时平行线性质与判定的综合应用素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入(多媒体展示)图2352图2353想一想：这两种设备的原理如图2352所示，只要保证如图2352中所示的两个平面镜平行放置，我们就可以看到上面或者是下面直接看不到的情况你能用数学知识来解释吗？说明与建议 说明：先让学生观察图片，然后引导学生思考如何用数学知识来解释其中的原理这个问题学生解答起来可能有点难度，主要是图形有点复杂，教师可就势设疑，引出新课建议：可以结合具体问题给学生做有针对性的分析，教学生去思考、分析问题复习导入问题1：(1)平行线的性质有哪几条？(2)判定直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？(3)在应用二者时应注意什么问题？问题2：如图2354，AB，CD被EF所截，ABCD.按要求填空：若1120，则2_120_(两直线平行，内错角相等)；3_180_1_60_(两直线平行，同旁内角互补)图2354问题3：如图2355，已知ABCD，ADBC.填空：图2355(1)ABCD(已知)，1_D_(两直线平行，内错角相等)(2)ADBC(已知)，2_ACB_(两直线平行，内错角相等)说明与建议 说明：通过问题的设置，让学生再次回顾之前所学习过的知识点，并通过问题，激发学生的求知欲，从而为本节课进行几何推理做好铺垫建议：除了让学生回答相关的定义和定理外，给学生一点时间思考相关定理的生成过程，有利于学生对知识的掌握和理解 素材二教材母题挖掘教材母题第52页例2如图2356，ABCD，如果12，那么EF与AB平行吗？说说你的理由图2356【模型建立】平行线的性质只有根据两条平行的直线被第三条直线所截，才能得到内错角相等、同旁内角互补不能错误地认为只要内错角就相等，只要是同旁内角就互补，这些结论成立的前提条件是“两条直线平行”，是不能忽略的【变式变形】1如图2357，已知12362，则4_118_图23572如图2358，ABDE，12，问AE与DC的位置关系，并说明理由答案：AEDC理由略图23583如图2359，ABCD，AE，DF分别是BAD，CDA的平分线，则AE与DF平行吗？为什么？图2359答案：AECD理由略素材三考情考向分析命题角度1 利用平行线的性质计算和说理利用平行线的性质两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补进行角度的计算或说理例益阳中考 如图2360，EFBC，AC平分BAF，B80.求C的度数图2360解：EFBC，BAF180B100.AC平分BAF，CAFBAC50.EFBC，CCAF50.命题角度2 通过添加辅助线构造平行线解决问题通过添加平行线，利用平行线的性质解决问题例如图2361，直线l1l2，则12(A)图2361A30 B35C36 D40命题角度3 平行线的判定与性质的综合应用平行线的判定与性质的条件和结论刚好相反，容易混淆，区别它们主要是根据条件，从角的关系得平行是判定，从平行得角的关系是性质例青海中考 如图2362，12，330，则4等于(D)图2362A120 B130C145 D150素材四教材习题答案P53随堂练习1如图，已知1105，275，你能判断ab吗？解：能，利用同位角相等，两直线平行2如图，AECD，137，D54，求2和BAE的度数解：2137.BAED54.P54习题2.61如图，1360，2120，可以判断哪些直线平行？说明理由解：ABCD，AECF.理由：23180，ABCD，2120，BOF60.又160，1BOF，AECF.2如图，AC平分BAD，12，哪两条线段平行？说明理由解：ABCD.理由：AC平分BAD，DACCAB，又12，2CAB，ABCD.3如图，ABCD，AD与BC相交于点E，B50，求C的度数解：CB50.4如图，ACED，ABFD，A64，求EDF的度数解：ACED，BEDA64.ABFD，EDFBED64.5如图，一个弯形管道ABCD的拐角ABC115，BCD65，这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？解：平行，同旁内角互补，两直线平行6林湾乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村，水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？解：北偏东65方向素材五图书增值练习专题一 与平行线性质相关的探究题1 如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，说明：APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明 2如图，CBOA，B=A=100，E，F在CB上，且满足FOC=AOC，OE平分BOF （1）求EOC的度数；（2）若平行移动AC，那么OCBOFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使OEB=OCA？若存在，求出OCA的度数；若不存在，请说明理由 专题二 平行线性质与判定的综合3如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E=1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于点D，EGBC于点G（ ），ADC=EGC=90（ ），ADEG（ ），1=2（ ），_=3（ ）又E=1（已知），_=_（ ），AD平分BAC 【知识要点】1平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称：两直线平行，同位角相等(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称：两直线平行，内错角相等(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：两直线平行，同旁内角互补2在实际中，经常会综合应用平行线的性质与判定，通常有两种形式：由平行关系角的相等或互补直线平行；由角的相等或互补直线平行角的相等或互补有时，也会反复利用平行线的性质与判定，得出最终结果【温馨提示】1 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都是平行线的性质，切记不可忽略前提条件 是“两直线平行”，不要一提及同位角、内错角，就认为是相等的2平行线的性质以“两直线平行”为前提，得出“角的相等或互补”的关系，是由“位置关系”到“数量关系”，而平行线的判定是以“角的相等或互补”为前提，得到“两直线平行”的关系，是从“数量关系”到“位置关系”.3根据性质来解决一些与角度的计算以及探