数学北师大版七年级下册探索平行线的条件2.doc

2.2 探索直线平行的条件（2） 巫雪梅 成都市第57实验学校教学目标： 1、知识与技能：类比同位角的学习，理解认识并掌握内错角、同旁内角，并经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，进而能解决一些问题。 2、过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 3、情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想教学重点： 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点： 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学过程：1、 温故教师提问：1、两直线被第三条直线所截，共形成了几个角（不含平角）？ 2、形成的角中，有几组同位角？同位角像一个什么字母？ 3、同位角满足什么条件，两直线平行？2、 新知活动一:分小组类比同位角的认识去观察2与8,4与6，6与8,2与4这四组角在位置上有什么特点。 2与8,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角 6与8,2与4这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角（在学生去探究发现的过程中，老师要适当第提醒，并在得出结论后，教学生从内错角以及同旁内角的命名去理解认识内错角与同旁内角）两直线被第三条直线所截形成八个角，形成四组同位角，两组内错角，两组同旁内角。 活动二: 让学生自己动手画两条被截直线，找出图中的同旁内角以及内错角，得出它们的形状。 结论：内错角像一个“Z”字，同旁内角像一个“U”字。 并且无论是同位角所形成的“F”还是内错角形成的“Z”以及同旁内角形成的“U”，这三个字母的第一笔和第三笔就是被截直线，第二笔都是截线，方便以后判断是那两条直线平行。banm23145练习一：书p48页随堂练习 1. 观察下图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角.活动三:（分小组讨论）小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图1所示) 图1 图2方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法本题引导学生将问题中的几何模型抽离出来，进而得到方法三（推理法）的引导前面学习了“同位角相当，两直线平行”，那么现在内错角和同旁内角分别满足什么条件时，两直线平行呢？bac123探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”？ 证明：1 = 2, ( 已知 ） 1 = 3, ( 对顶角相等 ) 3 = 2. ( 等量代换 ) 直线 ab. ( 同位角相等，两直线平行) （由老师引领学生进行小括号里理由的填写） 结论：内错角相等，两直线平行探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”？ba231 证明： 1 ，2 互补 ( 已知 ) 1 ，3 互补（ 邻补角的定义 ） 3 = 2 （ 同角的补角相等 ） 直线 ab. ( 内错角相等，两直线平行) （由老师引领学生进行小括号里理由的填写） 结论：同旁内角互补，两直线平行 在证明同旁内角互补，两直线平行时，还可以通过证同位角相等，两直线平行来得到结论。ablmn1234练习二：书p48页随堂练习 2.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？ （1）14；（2）24；（3）1+3=180练习三： 3.看图填空： （1）如右图，12 1234ABCDEFG ， 2 ，同位角相等，两直线平行 34180 ， ACFG. ABCDEF43215 （2）如右图， 2= DEBC ， B 180， DB EF B 5 180 .课堂小结： 1. 再识“三线八角”- 4对同位角 2对内错角 2对同旁内角 2. 两直线平行的条件 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.作业布置： 练习册相应章节的要点链接，即学即练，A组题板书设计：2.2.2 探索直线平行的条件一、内错角、同旁内角的概念.二、直线平行的条件：（1）如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(2)同位角相等，两直线平行.(3)内错角相等，两直线平行.bac123(4)同旁内角互补，两直线平行. 三、 证明：1 = 2, ( 已知 ） 1 = 3, ( 对顶角相等 ) 3 = 2. ( 等量代换 ) 直线 ab.