南安一中高二年数学上学期期末试卷(理科)2006年春季.doc

南安一中高二年数学上学期期末试卷（理科）2006年春季班级_姓名_座号_注意：（1）请将答案写在答题卡相应的位置上； （2）本卷请自行妥善保存，只交答题卡。 一、选择题（共60分，每题5分）1、 a,b,c R，且满足cba，且ac0，则下列选项中一定成立的是 （ ） A. cb2ab2 B.c(b-a)ac D.ac(a-c)02、若P(2,-1)为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C. x+y-1=0 D.2x-y-5=03、直线x+ay=0与曲线x2 + y26x-2y-15=0的位置关系为 （ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 得考虑a的取值范围4、下列结论中，正确的是 （ ） A当x0,且x1，lgx+2； B当x0, ； C当x1， ； D当0x，Sinx+最小值为4。5、不等式组的解集是 （ ）A. B. C. D. 6、抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为1，则M的纵坐标为 （ ） A. B. C. D. 07、直线l：y=2x+m向上平移2个单位，所得直线与圆x2 + y2+2x-4y=0相切，则m的值为 （ ）A.3或7 B.2或8 C.0或10 D.1或118、将7个奖学金获得者的名额分给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方案种数为 （ ） A. B. C. D. 9、在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中，含x3的项的系数是 （ ）A.74 B.121 C.-74 D.-12110、双曲线上的两焦点为F1,F2，P为双曲线上的动点，过点F1作 F1PF2的角平分线PQ的垂线，延长该垂线交直线PF2于点M，则M点的轨迹为 ( ) A.圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线11、连结抛物线上任意四点组成的四边形可能为如下四种形状中的： （ ） 菱形； 有三条边相等的四边形； 梯形； 平行四边形； 有一组对角相等的四边形 A. B. C. D. 12、在R上定义运算：xy=x(1-y)，若不等式（x-a）(x+a)0，且满足a2+4b2=8，则b的最大值为_；16、若（x-a）10的展开式中，x7的系数为15，展开式的系数和为_（用数字作答）。三、解答题（共74分）17、（12分）双曲线的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，（1） 求双曲线的方程；（2） 该双曲线上有点P(4,m)，求P点到双曲线右焦点的距离。18、（12分）甲乙两人各进行3次射击，甲和乙击中目标的概率分别为；求：甲恰好击中2次的概率；倘若甲乙同射击一目标，各射击3次后，试判断命中率（6发中至少有一发命中的概率）是否高于99%？19、（12分）在平面直角坐标系中，已知矩形OBCD（如图）长为2，宽为1，O为坐标原点，B,D分别在x,y轴正半轴上，将矩形折叠使O点落在线段DC上，（1） 折叠后，若 O点与O(1,1)重合，求折痕所在直线方程；y（2） 当折痕所在直线的斜率为2时，求线段DC上与O点重合的点P坐标以及折痕的长。ODC BOx20、（12分）已知mR，x1，x2为方程x2ax2=0的两实根，不等式m2-5m-3| x1-x2|对任意a-1,1恒成立，求m的取值范围。21、（14分）学校组织5位同学参观革命圣地井冈山，此次参观共有四条不同的参观路线，规定每位同学只能在不同的4条路线中任选一条，并假设各位同学选择每条线路是等可能的。（1）5位同学（含甲，乙）出发前准备排成一排拍照留念，求甲乙两位同学中间隔开一人的概率；（2）求4条线路均有人选择的概率；（3）求恰好有三条路线有人选择的概率。22、（12分）已知方向向量为（1，）的直线l过点（0，2）和椭圆C：（）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上（如右图）（1） 求椭圆C的方程；