北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）新版.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 1的平方根是1B . 1的立方根是1C . 的算术平方根是2D . 是最简二次根式2. （2分）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（ ）立方米 A . 0.593107B . 5.93106C . 5.93102D . 5.931073. （2分）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点 重合，若 ，则 等于（ ）A . 110B . 115C . 120D . 1305. （2分）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若与的和为零，则m、n的值分别为（ ）A . m=1，n=2B . m=2， n=1C . m=2， n=1D . =1， n=27. （2分）计算 的结果为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A . B . C . D . 9. （2分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，点A、B、C均在O上，若ABC=40，则AOC的大小是（ ） A . 90B . 80C . 70D . 5011. （2分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）A . 30mB . 60mC . 20mD . 40m12. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 ，则矩形ABCD的面积是（ ）A . B . 5C . 6D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） _. 14. （1分）分解因式：m3n4mn=_ 15. （1分）已知一组数据:5， ，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是_. 16. （1分）在等腰梯形ABCD中，BC=4AD，且AD=，B=45.直角三角板含45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F 若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于_。17. （1分）函数y 与yk2 x（k1、k2均是不为0的常数，）的图像交于A、B两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是_ 18. （1分）如图，是一个长为30 ，宽为20 的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 ，那么小道进出口的宽度应为_ 三、 解答题 (共9题；共83分)19. （5分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 20. （5分）如图，在RtABC中，C=90.作BAC的平分线AP交边BC于点D. （保留作图痕迹，不写作法）；若BAC=28，求ADB的度数.21. （5分）2016年1月6日，我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞，将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持，使航行和飞行更为安全可靠如图所示，永暑礁新建港口在A处，位于港口A的正西方的有一小岛B，小岛C在小岛B的北偏东60方向，小岛C在A的北偏西45方向；小岛D在小岛B的北偏东38方向且满足BCD=37，港口A和小岛C的距离是23km（参考数据：sin38 ， tan22 ， tan37）（1）求BC的距离（2）求CD的距离22. （5分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 23. （17分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m=_，n=_（2）补全上图中的条形统计图（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）24. （10分）如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，动点Q在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向终点B运动，过点Q作AB的垂线交x轴于点P，设点Q的运动时间为t秒 （1）求证 ； （2）是否存在t值， 为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由 25. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G（1）试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=2，A=30，求图中阴影部分的面积 26. （11分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t=_s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=x2+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC（1）求直线l和抛物线的解析式； （2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当ADE面积最大时，点E的坐标； （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-