北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷(I)卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，这是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针最可能停的区域是（ ）A . AB . BC . CD . D3. （2分）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=3（x2）2+3的顶点坐标为（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）5. （2分）已知点A（0，4），B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则B点坐标为（ ） A . B（1，0）或（1，0）B . B（1，0）C . B（1，0）D . B（0，1）或B（0，1）6. （2分）如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线相交于点O，过点O作EFAB交BC于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列四个结论： AOB=90+ C；AE+BF=EF；当C=90时，E，F分别是AC，BC的中点；若OD=a，CE+CF=2b，则SCEF=ab其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知O的半径是10cm， 是120，那么弦AB的弦心距是（ ）A . 5cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）下列命题中，真命题的个数是（ ）经过三点一定可以作圆；平分弦的直径必定垂直于这条弦；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；三角形的外心到三角形三边的距离相等A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）已知50的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm10. （2分）下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y 0.03 0.01 0.02 0.04A . 6x6.7B . 6.7x6.18C . 6.18x6.19D . 6.9x9.20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 ， 则的值是_12. （1分）把拋物线y=2x24x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_ 13. （1分）表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果 投篮次数n1001503005008001000投中次数m5896174302484601投中频率 0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员投篮一次，投中的概率约是_14. （1分）如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D ， 交AB于E ， 交AC于F ， 点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是_15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得BEC=DEF，当SDEF= SEFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=_ 16. （1分）二次函数y=x2+2ax+a在1x2上有最小值4，则a的值为_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （5分）（2011苏州）先化简，再求值：（a1+ ）（a2+1），其中a= 1 18. （15分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？ （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率 19. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）写出y5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）20. （15分）如图，AB是O的直径，BC是O的弦，半径ODBC，垂足为E，若BC= ，DE=3求：（1）O的半径； （2）弦AC的长； （3）阴影部分的面积 21. （10分）（2011杭州）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1 ， h2 ， OEF与OGH组成的图形称为蝶形 （1）求蝶形面积S的最大值； （2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h1的取值范围 22. （15分）如图，抛物线l1：y=x24的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l2与l1关于x轴对称（1）直接写出l2所对应的函数表达式；（2）若点B是抛物线l2上的动点（B与A，C不重合），以AC为对角线，A，B，C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点为D，求证：D点在l2上（3）当点B位于l1在x轴下方的图象上，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它面积的最值；若不存在，请说明理由23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（1，0），（5，0），（0，2）（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式； （2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连接FB若点P运动的时间为t秒，（0t6）设PBF的面积为S；求S与t的函数关系式；当t是多少时，PBF的面积最大，最大面积是多少？（3）点P在移动的过程中，PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、