北师大版2020届数学中考模拟试卷（三）E卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷（三）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）右图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 三棱柱C . 球D . 圆锥4. （2分）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A . 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B . 将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C . 这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D . 这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩5. （2分）汽车匀加速行驶路程为 ， 匀减速行驶路程为 ， 其中v0、a为常数、一汽车经过启、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）分式方程 的解为（ ） A . 1B . 2C . 无解D . 07. （2分）如图，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于（ ）A . B . C . 1D . 8. （2分）已知直线y=x3与函数y=的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（ ）A . 13B . 11C . 7D . 59. （2分）在正常情况下，一个司机每天驾车行驶t小时，且平均速度为v千米/小时，若他一天内多行驶1小时，平均速度比平时快5千米/小时，则比平时多行驶70千米，若他一天内少行驶1小时，平均速度比平时慢5千米/小时，他将比平时少行驶（ ）A . 60千米B . 70千米C . 75千米D . 80千米10. （2分）如图，P为反比例函数y= （k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）为了加快镇康经济社会发展，促进区域资源开发，巩固国防维护边境稳定，2016 年 11 月镇康县（南伞）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究报告通过省发改委批复，预计总投资 55 亿余元，55 亿用科学记数法表示为_元 12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）（2011贵港）从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_ 14. （1分）如果关于x的不等式组 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b 组成的有序数对（a，b）共有_个15. （1分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_ 16. （1分）如图所示，已知点C（1，0），直线y=x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_17. （1分）一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的圆心角是_ 18. （1分）已知，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若APE=54，则B=_ 19. （1分）如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是_三、 解答题 (共8题；共93分)20. （5分）计算： cos30+（2017）0 21. （5分）如图，P和Q为ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使PQM的周长最小。22. （10分）如图，已知抛物线y=x24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式 23. （12分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是_，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为_； （2）若该校九年级有200名学生请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数； （3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率 24. （21分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究： 信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为_km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解：（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 25. （10分）已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE， （1）试说明：EAC=BAD （2）若BAD=42，求EDC的度数 26. （10分）已知函数y=ax2与直线y=2x3的图象交于点A（1，b） （1）求a，b的值； （2）求两函数图象另一交点B的坐标 27. （20分）如图，直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长； （3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由 （4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1