安徽省亳州市第二中学2020届高三数学上学期第五次月考试题 理（PDF）.pdf

1 亳州二中亳州二中 2019 20202019 2020 学年学年 1212 月份月考试题月份月考试题 数学 理科 数学 理科 考生注意 1 答题前 考生务必将自己的姓名 考生号填写在试卷和答题卡上 并将考生号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干 净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一一 选择题选择题 本题共本题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一邊是符合题目要只有一邊是符合题目要 求的求的 1 已知集合 a 045 2 xxx b 0 sin3 xxyy 则 ba a 1 4 b 2 4 c 4 1 d 1 4 2 已知复数z满足 2 1 2 i i z 则z在复平面内对应的点位于 a 第四象限b 第三象限c 第二象限d 第一象限 3 执行如图所示的程序框图 则输出的 b a 5b 4c 3d 2 4 已知等差数列 n a 的公差不为 0 2 7 a 且 4 a是 2 a与 5 a的等比中项 则 n a 的前 10 项和为 a 10b oc 10d 18 5 已知 4 3 3 sin 则 2 3 2021 cos a 8 1 b 8 1 c 8 73 d 8 73 6 已知点 a b 在圆 c x2 y2 r2 r 0 的外部 则 ax by r2与圆 c 的位置关系是 a 相切b 相离c 内含d 相交 7 如图 一个三棱锥的三视图均为直角三角形 若该三棱锥的顶点都在同一个球面上 则该球的表面积为 a 4 b 16 c 24 d 25 2 8 设yx 满足约束条件 1234 0 yx xy x 则 1 422 x yx 的取值范围是 a 12 4b 11 4c 6 2d 5 1 9 已知直线 m n 和平面 则下列四个命题中正确的是 a 若 m 则 m b 若 m n 则 m n c 若 m n m 则 n d 若 m m 则 10 如图所示 abc 是等边三角形 其内部三个圆的半径相等 且圆心都在 abc 的 一条中线上 在三角形内任取一点 则该点取自阴影部分的概率为 a 49 9 b 49 33 c 3 32 d 9 11 abc 的内角 a b c 的对边分别为cba 且 2 3 cb o 是abc 的外心 则 bcao a 2 13 b 2 5 c 2 5 d 6 12 设 函 数 xf是 函 数 rxxf 的 导 函 数 当0 x时 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的渐近线方程为xy22 点 a 1 2 到右焦点 f 的距离 为22 则 c 的方程为 16 已知函数 2 sin 2 xxf满足2 0 ff 且 xf在区间 2 4 上单 调递减 则 的值为 3 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 设等差数列 an 的前 n 项和为 sn 首项 a1 1 且s2 018 2 018 s2 017 2 017 1 1 求 sn 2 求数列 1 snsn 1 的前 n 项和 t n 18 12 分 已知abc 的内角 a b c 的对边分别为2 3 cos 2 cos caabcbacba i 求角 a ii 求abc 的面积 19 12 分 在 直 四 棱 柱 1111 dcbaabcd 中 底 面abcd是 菱 形 feaaabbad 2 2 1 60 1 0 分别是线段 111 dcaa的中点 i 求证 cebd ii 求平面abcd与平面cef所成锐二面角的余弦值 20 12 分 某社区 100 名居民参加 2019 年国庆活动 他们的年龄在 30 岁至 80 岁之间 将年龄按 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 分组 得到的频率分布直方图如图所示 i 求 a 的值 并求该社区参加 2019 年国庆活动的居民的平均年龄 每个分组取中间值作代表 ii 现从年龄在 50 60 70 80 的人员中按分层抽样的方法抽取 8 人 再从这 8 人中随机抽取 3 人进行 座谈 用 x 表示参与座谈的居民的年龄在 70 80 的人数 求 x 的分布列和数学期望 4 21 12 分 已知椭圆 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的长轴长与焦距分别为方程086 2 xx的两个实数根 i 求椭圆的标准方程 ii 若直线l过点 0 4 m且与椭圆相交于 a b 两点 f 是椭圆