北师大版中考数学模拟试卷（4月份）A卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（ ） A . -8B . 2C . -8或2D . 8或-22. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （x3）2=x6B . （2x3）2=4x5C . x4x4=2x4D . x5x=x53. （2分）一枚一角硬币的直径约为 ，用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）一枚正方形骰子的六个面上分别标有16六个正整数，连续投掷这枚骰子两次，朝上的两个数依次作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点落在双曲线上的概率为（ ）.A . B . C . D . 7. （2分）用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是（ ） A . 80，60B . 70，70C . 60，60D . 70，609. （2分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ） A . 3.5mB . 4 mC . 4.5 mD . 4.6 m11. （2分）如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上若AB=5，BG=3，则GFH的面积为何？（ ） A . 10B . 11C . D . 12. （2分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，其中图形中有4根火柴，图形中有12根火柴，图形中有24根火柴，则图形中火柴的根数是（ ） A . 96B . 112C . 144D . 180二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）实数3的算术平方根是_ 14. （1分）因式分解：4a28a+4=_ 15. （1分）已知为一锐角，且cos=sin60，则=_度16. （1分）计算：（x2）2=_17. （1分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1 ， 黏合部分的长度为4cm若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到_张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）18. （1分）等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD=_. 三、 解答题 (共9题；共115分)19. （5分）计算： 4cos45（3.14）0 20. （5分）解方程： + =1 21. （12分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为_； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 22. （15分）已知二次函数y=x2+2x+3 （1）求抛物线顶点M的坐标； （2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图； （3）根据图象，写出不等式x2+2x+30的解集 23. （20分）如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD已知BD=2，AD=3 求：（1）tanC； （2）tanC； （3）图中两部分阴影面积的和 （4）图中两部分阴影面积的和 24. （3分）已知： 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 、 、 （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1） 向下平移 个单位长度得到的 ，点 的坐标是_； （2）以点 为位似中心，在网格内画出 ，使 与 位似，且位似比为 ，点 的坐标是_；（画出图形） （3） 的面积是_平方单位25. （30分）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示 请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？ （2）高铁的平均速度是每小时多少千米？ （3）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？ （4）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？ （5）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？ （6）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？ 26. （10分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且DOE=B（1）证明COF是等腰三角形，并求出CF的长； （2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，OMN与BCO相似？ 27. （15分）如图1，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E（BEEC），且BD=2 过点D作DFBC，交AB的延长线于点F（1）求证：DF为O的切线； （2）若BAC=60，DE= ，求图中阴影部分的面积；（3）若 ，DF+BF=8，如图2，求BF的长 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-