2020年中考数学二模试卷 A卷.doc

2020年中考数学二模试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）（2016无锡）2的相反数是（ ） A . B . 2C . 2D . 2. （2分）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）小华做了四道二次根式的题目：（1）+=，（2）2+=2，（3），（4）3-=3，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（ ）A . （1）（2）B . （1）（2）（4）C . （2）（4）D . （1）（3）（4）4. （2分）（2017遵义）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2的度数为（ ） A . 45B . 30C . 20D . 155. （2分）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）A . abB . |a|b|C . a+b0D . ab6. （2分）右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD若AC10cm，BAC36，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 5cm2B . 10cm2C . 15cm2D . 20cm27. （2分）（2013南京）计算a3（ ）2的结果是（ ） A . aB . a3C . a6D . a98. （2分）如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，则AIB和AOB的关系为（ ）A . AIB=AOBB . AIBAOBC . 4AIB-AOB=360D . 2AOB-AIB=1809. （2分）若一次函数y=（m3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）A . m0B . m0C . m3D . m310. （2分）如图所示，在ABC中，D为AC边上一点，若DBCA，BC ，AC3，则CD的长为（ ）A . 1B . C . 2D . 11. （2分）已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（ ）A . y=4xB . y=x2C . x=D . 12. （2分）如图，点O为优弧所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB的延长线上, BD=BC, 则D的度数为（ ）A . 20B . 27C . 30D . 5413. （2分）如图，过点O作直线与双曲线 （k0）交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1 ， EOF的面积为S2 ， 则S1、S2的数量关系是（ ）A . S1=S2B . 2S1=S2C . 3S1=S2D . 4S1=S214. （2分）有两个一元二次方程M：ax2bxc=0，N：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四个结论： 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根； 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数； 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1； 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）（2015遵义）如果一组数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，xn+3的方差是（ ）A . 4B . 7C . 8D . 1916. （2分）如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57动点M从点A出发，沿ABCDA匀速运动，到点A停止设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（ ）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H二、 填空题 (共3题；共5分)17. （3分）2006的倒数是_，- 的立方根是_，2的绝对值是_18. （1分）一个n边形的每一个外角都是60，则这个n边形的内角和是_19. （1分） ，则sinA+cosA= _.三、 解答题 (共7题；共76分)20. （10分）计算下列各题 （1）（3）0+4sin45 +|1 | （2）解分式方程： 2= 21. （10分）在ABC中，AB=AC，BC=12，B=30，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N。（1）求AEN的周长； （2）求证：BE=EN=NC。 22. （10分）（2011金华）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示 （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 23. （10分）（2017孝感）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择 （1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n； （2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1n）万元 A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？24. （11分）如图，在ABC中，点D为BC边的任意一点，以点D为顶点的EDF的两边分别与边AB，AC交于点E、F，且EDF与A互补 （1）如图1，若AB=AC，D为BC的中点时，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图2，若AB=kAC，D为BC的中点时，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出DE与DF的关系并说明理由；（3）如图3，若 =a，且 =b，直接写出 =_25. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值 26. （10分）如图在O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上-点，作BCAD，与AD延长线交于点C且CBD=A（1）判断直线BD与0的位置关系，并证明你的结论； （2）若A=30 ，OA=6，求图中阴影部分的面积.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1